Winkelmessung SS 2012 - Versionsgeschichte

Kopernikus: /* Definition V.10: (senkrecht für Strecken) */

2012-07-05T16:20:20Z

Definition V.10: (senkrecht für Strecken)

← Nächstältere Version		Version vom 5. Juli 2012, 16:20 Uhr
Zeile 152:		Zeile 152:
	<br />		<br />
	''' @ osterhase ''' Genau das Gleiche....		''' @ osterhase ''' Genau das Gleiche....
	Es wir in der Def. gefordert		Es wir in der Def. gefordert das es sich um zwei Stecken handelt und nicht um Geraden
	--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 18:18, 5. Jul. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 18:18, 5. Jul. 2012 (CEST)

Kopernikus: /* Definition V.9: (senkrecht für Strecken und Geraden) */

2012-07-05T16:19:14Z

Definition V.9: (senkrecht für Strecken und Geraden)

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Zeile 135:		Zeile 135:
	'' : Eine Gerade <math>g</math> und eine Strecke <math>\overline{AB}</math> stehen senkrecht zueinander, wenn die Gerade <math>g</math> senkrecht auf der Strecke <math>\overline{AB}</math> steht. ''--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 20:34, 26. Jun. 2012 (CEST)		'' : Eine Gerade <math>g</math> und eine Strecke <math>\overline{AB}</math> stehen senkrecht zueinander, wenn die Gerade <math>g</math> senkrecht auf der Strecke <math>\overline{AB}</math> steht. ''--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 20:34, 26. Jun. 2012 (CEST)

	Ich meine es müsste heißen "...wenn sich die Geraden AB und g schneiden und dabei rechte Winkel entstehen." Eine Strecke kann meines Wissens nach nicht senkrecht auf einer Geraden stehen, sondern nur die Gerade, die durch die beiden Punkte der Strecke eindeutig bestimmt ist.--[[Benutzer:osterhase\|osterhase]] 10:26, 1. Jul. 2012 (CEST)		Ich meine es müsste heißen "...wenn sich die Geraden AB und g schneiden und dabei rechte Winkel entstehen." Eine Strecke kann meines Wissens nach nicht senkrecht auf einer Geraden stehen, sondern nur die Gerade, die durch die beiden Punkte der Strecke eindeutig bestimmt ist.--[[Benutzer:osterhase\|osterhase]] 10:26, 1. Jul. 2012 (CEST)<br />

			''' @ osterhase '''
	Glaub ich nicht. <br />		Glaub ich nicht. <br />
	1. Senkrecht ist bereits Def.<br />		1. Senkrecht ist bereits Def.<br />

Kopernikus: /* Definition V.10: (senkrecht für Strecken) */

2012-07-05T16:18:34Z

Definition V.10: (senkrecht für Strecken)

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Zeile 145:		Zeile 145:
	===== Definition V.10: (senkrecht für Strecken)=====		===== Definition V.10: (senkrecht für Strecken)=====
	:: Zwei Strecken <math>\overline{AB}</math> und <math>\overline{PQ}</math> stehen senkrecht zueinander, wenn ... .		:: Zwei Strecken <math>\overline{AB}</math> und <math>\overline{PQ}</math> stehen senkrecht zueinander, wenn ... .
	'' : Eine Stecke <math>\overline{AB}</math> und eine Strecke <math>\overline{PQ}</math> stehen senkrecht zueinander, wenn sich die Strecke <math>\overline{AB}</math> und die Stecke <math>\overline{PQ}</math> ~~schneiden und dabei rechte Winkel entstehen~~. ''<br />		'' : Eine Stecke <math>\overline{AB}</math> und eine Strecke <math>\overline{PQ}</math> stehen senkrecht zueinander, wenn sich die Strecke <math>\overline{AB}</math> und die Stecke <math>\overline{PQ}</math> senkrecht aufeinander stehen. ''<br />
	--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 20:56, 26. Jun. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 20:56, 26. Jun. 2012 (CEST)

	Same procedure: Die Gerade AB und die Gerade PQ stehen senkrecht aufeinander, wenn...--[[Benutzer:osterhase\|osterhase]] 10:27, 1. Jul. 2012 (CEST)		Same procedure: Die Gerade AB und die Gerade PQ stehen senkrecht aufeinander, wenn...--[[Benutzer:osterhase\|osterhase]] 10:27, 1. Jul. 2012 (CEST)
			<br />
			''' @ osterhase ''' Genau das Gleiche....
			Es wir in der Def. gefordert
			--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 18:18, 5. Jul. 2012 (CEST)

	===== Definition V.11: (senkrecht für Ebenen und Geraden)=====		===== Definition V.11: (senkrecht für Ebenen und Geraden)=====

Kopernikus: /* Definition V.9: (senkrecht für Strecken und Geraden) */

2012-07-05T16:15:49Z

Definition V.9: (senkrecht für Strecken und Geraden)

← Nächstältere Version		Version vom 5. Juli 2012, 16:15 Uhr
Zeile 133:		Zeile 133:
	:: Eine Gerade <math>g</math> und eine Strecke <math>\overline{AB}</math> stehen senkrecht zueinander, wenn ... .		:: Eine Gerade <math>g</math> und eine Strecke <math>\overline{AB}</math> stehen senkrecht zueinander, wenn ... .

	'' : Eine Gerade <math>g</math> und eine Strecke <math>\overline{AB}</math> stehen senkrecht zueinander, wenn ~~sich~~ die ~~Strecke~~ <math>~~\overline{AB}~~</math> ~~und die Gerade~~ <math>g</math> ~~schneiden und dabei rechte Winkel entstehen~~. ''--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 20:34, 26. Jun. 2012 (CEST)		'' : Eine Gerade <math>g</math> und eine Strecke <math>\overline{AB}</math> stehen senkrecht zueinander, wenn die Gerade <math>g</math> senkrecht auf der Strecke <math>\overline{AB}</math> steht. ''--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 20:34, 26. Jun. 2012 (CEST)

	Ich meine es müsste heißen "...wenn sich die Geraden AB und g schneiden und dabei rechte Winkel entstehen." Eine Strecke kann meines Wissens nach nicht senkrecht auf einer Geraden stehen, sondern nur die Gerade, die durch die beiden Punkte der Strecke eindeutig bestimmt ist.--[[Benutzer:osterhase\|osterhase]] 10:26, 1. Jul. 2012 (CEST)		Ich meine es müsste heißen "...wenn sich die Geraden AB und g schneiden und dabei rechte Winkel entstehen." Eine Strecke kann meines Wissens nach nicht senkrecht auf einer Geraden stehen, sondern nur die Gerade, die durch die beiden Punkte der Strecke eindeutig bestimmt ist.--[[Benutzer:osterhase\|osterhase]] 10:26, 1. Jul. 2012 (CEST)

			Glaub ich nicht. <br />
			1. Senkrecht ist bereits Def.<br />
			2. Schneiden müssen sie sich nicht wegen Def. V.8<br />
			3. Es geht hier um eine Strecke und um eine Gerade. (Das war ja gegeben)
			--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 18:15, 5. Jul. 2012 (CEST)

	===== Definition V.10: (senkrecht für Strecken)=====		===== Definition V.10: (senkrecht für Strecken)=====

Nummero6: /* Beweis von Satz V.3 : */

2012-07-01T09:46:42Z

Beweis von Satz V.3 :

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 09:46 Uhr
Zeile 87:		Zeile 87:
	Das Supplementaxiom (Axiom IV.4) besagt, dass die Summe der Größen zweier Nebenwinkel in jedem Fall 180 beträgt.<br />		Das Supplementaxiom (Axiom IV.4) besagt, dass die Summe der Größen zweier Nebenwinkel in jedem Fall 180 beträgt.<br />

	----Einschub: Das Supplementaxiom besagt nur, dass Nebenwinkel supplementär sind.. Nach der Def. supplementär wissen wir erst, dass" zwei Winkel genau dann supplementär heißen, wenn die Summe ihrer Größen 180 beträgt."...--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 11:45, 1. Jul. 2012 (CEST)<br />		----Einschub: Das Supplementaxiom besagt doch nur, dass Nebenwinkel supplementär sind..!? Nach der Def. supplementär wissen wir erst, dass" zwei Winkel genau dann supplementär heißen, wenn die Summe ihrer Größen 180 beträgt."...--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 11:45, 1. Jul. 2012 (CEST)<br />
	----		----

Nummero6: /* Beweis von Satz V.3 : */

2012-07-01T09:45:16Z

Beweis von Satz V.3 :

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 09:45 Uhr
Zeile 85:		Zeile 85:
	Nach Definition V.6 ist ein rechter Winkel ein solcher, der das selbe Maß wie einer seiner Nebenwinkel hat.		Nach Definition V.6 ist ein rechter Winkel ein solcher, der das selbe Maß wie einer seiner Nebenwinkel hat.

	Das Supplementaxiom (Axiom IV.4) besagt, dass die Summe der Größen zweier Nebenwinkel in jedem Fall 180 beträgt.		Das Supplementaxiom (Axiom IV.4) besagt, dass die Summe der Größen zweier Nebenwinkel in jedem Fall 180 beträgt.<br />

			----Einschub: Das Supplementaxiom besagt nur, dass Nebenwinkel supplementär sind.. Nach der Def. supplementär wissen wir erst, dass" zwei Winkel genau dann supplementär heißen, wenn die Summe ihrer Größen 180 beträgt."...--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 11:45, 1. Jul. 2012 (CEST)<br />
			----

	Wenn es denn einen rechten Winkel gäbe, so müsste dessen Maß die Hälfte von 180 sein.		Wenn es denn einen rechten Winkel gäbe, so müsste dessen Maß die Hälfte von 180 sein.

osterhase: /* Definition V.10: (senkrecht für Strecken) */

2012-07-01T08:27:07Z

Definition V.10: (senkrecht für Strecken)

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 08:27 Uhr
Zeile 139:		Zeile 139:
	--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 20:56, 26. Jun. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 20:56, 26. Jun. 2012 (CEST)

	Same procedure: Die Gerade AB und die Gerade PQ stehen senkrecht aufeinander, wenn...		Same procedure: Die Gerade AB und die Gerade PQ stehen senkrecht aufeinander, wenn...--[[Benutzer:osterhase\|osterhase]] 10:27, 1. Jul. 2012 (CEST)

	===== Definition V.11: (senkrecht für Ebenen und Geraden)=====		===== Definition V.11: (senkrecht für Ebenen und Geraden)=====

osterhase: /* Definition V.9: (senkrecht für Strecken und Geraden) */

2012-07-01T08:26:49Z

Definition V.9: (senkrecht für Strecken und Geraden)

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 08:26 Uhr
Zeile 132:		Zeile 132:
	'' : Eine Gerade <math>g</math> und eine Strecke <math>\overline{AB}</math> stehen senkrecht zueinander, wenn sich die Strecke <math>\overline{AB}</math> und die Gerade <math>g</math> schneiden und dabei rechte Winkel entstehen. ''--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 20:34, 26. Jun. 2012 (CEST)		'' : Eine Gerade <math>g</math> und eine Strecke <math>\overline{AB}</math> stehen senkrecht zueinander, wenn sich die Strecke <math>\overline{AB}</math> und die Gerade <math>g</math> schneiden und dabei rechte Winkel entstehen. ''--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 20:34, 26. Jun. 2012 (CEST)

	Ich meine es müsste heißen "...wenn sich die Geraden AB und g schneiden und dabei rechte Winkel entstehen." Eine Strecke kann meines Wissens nach nicht senkrecht auf einer Geraden stehen, sondern nur die Gerade, die durch die beiden Punkte der Strecke eindeutig bestimmt ist.		Ich meine es müsste heißen "...wenn sich die Geraden AB und g schneiden und dabei rechte Winkel entstehen." Eine Strecke kann meines Wissens nach nicht senkrecht auf einer Geraden stehen, sondern nur die Gerade, die durch die beiden Punkte der Strecke eindeutig bestimmt ist.--[[Benutzer:osterhase\|osterhase]] 10:26, 1. Jul. 2012 (CEST)

	===== Definition V.10: (senkrecht für Strecken)=====		===== Definition V.10: (senkrecht für Strecken)=====

osterhase: /* Definition V.10: (senkrecht für Strecken) */

2012-07-01T08:26:31Z

Definition V.10: (senkrecht für Strecken)

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 08:26 Uhr
Zeile 138:		Zeile 138:
	'' : Eine Stecke <math>\overline{AB}</math> und eine Strecke <math>\overline{PQ}</math> stehen senkrecht zueinander, wenn sich die Strecke <math>\overline{AB}</math> und die Stecke <math>\overline{PQ}</math> schneiden und dabei rechte Winkel entstehen. ''<br />		'' : Eine Stecke <math>\overline{AB}</math> und eine Strecke <math>\overline{PQ}</math> stehen senkrecht zueinander, wenn sich die Strecke <math>\overline{AB}</math> und die Stecke <math>\overline{PQ}</math> schneiden und dabei rechte Winkel entstehen. ''<br />
	--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 20:56, 26. Jun. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 20:56, 26. Jun. 2012 (CEST)

			Same procedure: Die Gerade AB und die Gerade PQ stehen senkrecht aufeinander, wenn...

	===== Definition V.11: (senkrecht für Ebenen und Geraden)=====		===== Definition V.11: (senkrecht für Ebenen und Geraden)=====

osterhase: /* Definition V.9: (senkrecht für Strecken und Geraden) */

2012-07-01T08:25:40Z

Definition V.9: (senkrecht für Strecken und Geraden)

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Zeile 131:		Zeile 131:

	'' : Eine Gerade <math>g</math> und eine Strecke <math>\overline{AB}</math> stehen senkrecht zueinander, wenn sich die Strecke <math>\overline{AB}</math> und die Gerade <math>g</math> schneiden und dabei rechte Winkel entstehen. ''--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 20:34, 26. Jun. 2012 (CEST)		'' : Eine Gerade <math>g</math> und eine Strecke <math>\overline{AB}</math> stehen senkrecht zueinander, wenn sich die Strecke <math>\overline{AB}</math> und die Gerade <math>g</math> schneiden und dabei rechte Winkel entstehen. ''--[[Benutzer:Kopernikus\|Kopernikus]] 20:34, 26. Jun. 2012 (CEST)

			Ich meine es müsste heißen "...wenn sich die Geraden AB und g schneiden und dabei rechte Winkel entstehen." Eine Strecke kann meines Wissens nach nicht senkrecht auf einer Geraden stehen, sondern nur die Gerade, die durch die beiden Punkte der Strecke eindeutig bestimmt ist.

	===== Definition V.10: (senkrecht für Strecken)=====		===== Definition V.10: (senkrecht für Strecken)=====

Winkelmessung SS 2012 - Versionsgeschichte

Kopernikus: /* Definition V.10: (senkrecht für Strecken) */

Kopernikus: /* Definition V.9: (senkrecht für Strecken und Geraden) */

Kopernikus: /* Definition V.10: (senkrecht für Strecken) */

Kopernikus: /* Definition V.9: (senkrecht für Strecken und Geraden) */

Nummero6: /* Beweis von Satz V.3 : */

Nummero6: /* Beweis von Satz V.3 : */

*osterhase*: /* Definition V.10: (senkrecht für Strecken) */

*osterhase*: /* Definition V.9: (senkrecht für Strecken und Geraden) */

*osterhase*: /* Definition V.10: (senkrecht für Strecken) */

*osterhase*: /* Definition V.9: (senkrecht für Strecken und Geraden) */

osterhase: /* Definition V.10: (senkrecht für Strecken) */

osterhase: /* Definition V.9: (senkrecht für Strecken und Geraden) */

osterhase: /* Definition V.10: (senkrecht für Strecken) */

osterhase: /* Definition V.9: (senkrecht für Strecken und Geraden) */