Zusatzaufgaben 2 (SoSe 12) - Versionsgeschichte

Buchner am 19. April 2012 um 08:46 Uhr

2012-04-19T08:46:49Z

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Zeile 19:		Zeile 19:

	[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.3 (SoSe_12)]]		[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.3 (SoSe_12)]]

	~~== Aufgabe 4 ==~~
	~~Beweisen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstabelle:<br /><br />~~

	~~<math>(\ A \Rightarrow B) \wedge (\ B \Rightarrow A) \Leftrightarrow (\ A \Leftrightarrow B) </math><br />~~

	~~Inwiefern hilft Ihnen diese Äquvalenz, wenn Sie einen geometrischen Satz beweisen wollen?<br />~~
	~~[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.4 (SoSe_12)]]~~

	~~== Aufgabe 5 ==~~
	~~Vergleichen Sie die Wahrheitswerte von<br />~~

	~~<math>(\ A \Rightarrow B) </math> und <math>(\ A \wedge \neg B)</math>.<br />~~

	~~Erklären Sie den Zusammenhang zwischen Ihrer Wahrheitstabelle und dem indirekten Beweis durch Widerspruch.<br />~~
	~~[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.5 (SoSe_12)]]~~

Buchner: /* Aufgabe 5 */

2012-04-18T14:29:34Z

Aufgabe 5

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Zeile 31:		Zeile 31:
	Vergleichen Sie die Wahrheitswerte von<br />		Vergleichen Sie die Wahrheitswerte von<br />

	<math>(\ A \Rightarrow B) </math~~><br /~~> und <math>(\ A \wedge \neg B)</math>.<br />		<math>(\ A \Rightarrow B) </math> und <math>(\ A \wedge \neg B)</math>.<br />

	Erklären Sie den Zusammenhang zwischen Ihrer Wahrheitstabelle und dem indirekten Beweis durch Widerspruch.<br />		Erklären Sie den Zusammenhang zwischen Ihrer Wahrheitstabelle und dem indirekten Beweis durch Widerspruch.<br />
	[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.4 (SoSe_12)]]		[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.5 (SoSe_12)]]

Buchner am 18. April 2012 um 14:29 Uhr

2012-04-18T14:29:02Z

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Zeile 26:		Zeile 26:

	Inwiefern hilft Ihnen diese Äquvalenz, wenn Sie einen geometrischen Satz beweisen wollen?<br />		Inwiefern hilft Ihnen diese Äquvalenz, wenn Sie einen geometrischen Satz beweisen wollen?<br />
			[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.4 (SoSe_12)]]

			== Aufgabe 5 ==
			Vergleichen Sie die Wahrheitswerte von<br />

			<math>(\ A \Rightarrow B) </math><br /> und <math>(\ A \wedge \neg B)</math>.<br />

			Erklären Sie den Zusammenhang zwischen Ihrer Wahrheitstabelle und dem indirekten Beweis durch Widerspruch.<br />
	[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.4 (SoSe_12)]]		[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.4 (SoSe_12)]]

Buchner: /* Aufgabe 4 */

2012-04-18T14:25:02Z

Aufgabe 4

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Zeile 23:		Zeile 23:
	Beweisen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstabelle:<br /><br />		Beweisen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstabelle:<br /><br />

	<math>(\ A \Rightarrow B) \ \~~Leftrightarrow~~ (\~~neg~~ B \Rightarrow \~~neg~~ A)</math><br />		<math>(\ A \Rightarrow B) \wedge (\ B \Rightarrow A) \Leftrightarrow (\ A \Leftrightarrow B) </math><br />

	Inwiefern hilft Ihnen diese Äquvalenz, wenn Sie einen geometrischen Satz beweisen wollen?<br />		Inwiefern hilft Ihnen diese Äquvalenz, wenn Sie einen geometrischen Satz beweisen wollen?<br />
	[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.4 (SoSe_12)]]		[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.4 (SoSe_12)]]

Buchner: /* Aufgabe 4 */

2012-04-18T14:24:11Z

Aufgabe 4

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Zeile 22:		Zeile 22:
	== Aufgabe 4 ==		== Aufgabe 4 ==
	Beweisen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstabelle:<br /><br />		Beweisen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstabelle:<br /><br />
	~~<math>Beweisen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstabelle:<br /><br />~~
	<math>(\ A \Rightarrow B) \ \Leftrightarrow (\neg B \Rightarrow \neg A)</math><br />		<math>(\ A \Rightarrow B) \ \Leftrightarrow (\neg B \Rightarrow \neg A)</math><br />

	Inwiefern hilft Ihnen diese Äquvalenz, wenn Sie einen geometrischen Satz beweisen wollen?<br />		Inwiefern hilft Ihnen diese Äquvalenz, wenn Sie einen geometrischen Satz beweisen wollen?<br />
	[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.4 (SoSe_12)]]		[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.4 (SoSe_12)]]

Buchner am 18. April 2012 um 14:23 Uhr

2012-04-18T14:23:51Z

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Zeile 19:		Zeile 19:

	[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.3 (SoSe_12)]]		[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.3 (SoSe_12)]]

			== Aufgabe 4 ==
			Beweisen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstabelle:<br /><br />
			<math>Beweisen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstabelle:<br /><br />
			<math>(\ A \Rightarrow B) \ \Leftrightarrow (\neg B \Rightarrow \neg A)</math><br />

			Inwiefern hilft Ihnen diese Äquvalenz, wenn Sie einen geometrischen Satz beweisen wollen?<br />
			[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.4 (SoSe_12)]]

Buchner: /* Aufgabe 2 */

2012-04-18T14:19:34Z

Aufgabe 2

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Zeile 11:		Zeile 11:
	<math>(\ A \Rightarrow B) \ \Leftrightarrow (\neg B \Rightarrow \neg A)</math><br />		<math>(\ A \Rightarrow B) \ \Leftrightarrow (\neg B \Rightarrow \neg A)</math><br />

			Inwiefern hilft Ihnen diese Äquvalenz, wenn Sie einen geometrischen Satz beweisen wollen?<br />
	[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.2 (SoSe_12)]]		[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.2 (SoSe_12)]]

Buchner: /* Aufgabe 2 */

2012-04-18T14:18:24Z

Aufgabe 2

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Zeile 8:		Zeile 8:

	== Aufgabe 2 ==		== Aufgabe 2 ==
	Beweisen Sie ~~die folgende Implikation~~		Beweisen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstabelle:<br /><br />
	~~'''Für alle n~~ <~~math~~>~~\epsilon~~</~~math~~> <math>\~~mathbb{N}</math> gilt: n ist gerade <math>~~\Rightarrow</math> ~~n<sup>2~~</~~sup~~> ~~ist gerade.'''~~		<math>(\ A \Rightarrow B) \ \Leftrightarrow (\neg B \Rightarrow \neg A)</math><br />

	* a) direkt
	* b) indirekt
	* c) durch Kontraposition

	[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.2 (SoSe_12)]]		[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.2 (SoSe_12)]]


	== Aufgabe 3 ==		== Aufgabe 3 ==

Buchner am 27. März 2012 um 12:38 Uhr

2012-03-27T12:38:17Z

← Nächstältere Version		Version vom 27. März 2012, 12:38 Uhr
Zeile 16:		Zeile 16:

	[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.2 (SoSe_12)]]		[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.2 (SoSe_12)]]


	== Aufgabe 3 ==		== Aufgabe 3 ==

Buchner am 27. März 2012 um 12:38 Uhr

2012-03-27T12:38:02Z

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Zeile 1:		Zeile 1:
			== Aufgabe 1 ==
	==== Aufgabe 1 ====
	Wir gehen von folgender Implikation aus: Wenn zwei Winkel Nebenwinkel sind, so sind sie supplementär.<br />		Wir gehen von folgender Implikation aus: Wenn zwei Winkel Nebenwinkel sind, so sind sie supplementär.<br />
	a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?<br />		a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?<br />
	b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br />		b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br />

	[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.1 (SoSe_12)]]		[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.1 (SoSe_12)]]


	==== Aufgabe 2 ====		== Aufgabe 2 ==
	Beweisen Sie die folgende Implikation		Beweisen Sie die folgende Implikation
	'''Für alle n <math>\epsilon</math> <math>\mathbb{N}</math> gilt: n ist gerade <math>\Rightarrow</math> n<sup>2</sup> ist gerade.'''		'''Für alle n <math>\epsilon</math> <math>\mathbb{N}</math> gilt: n ist gerade <math>\Rightarrow</math> n<sup>2</sup> ist gerade.'''
Zeile 14:		Zeile 14:
	* b) indirekt		* b) indirekt
	* c) durch Kontraposition		* c) durch Kontraposition

	[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.2 (SoSe_12)]]		[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.2 (SoSe_12)]]

	==== Aufgabe 3 ====		== Aufgabe 3 ==
	Beweisen Sie die Äquvalenzaussage		Beweisen Sie die Äquvalenzaussage
	'''Für alle n <math>\epsilon</math> <math>\mathbb{N}</math> gilt: n ist gerade <math>\Leftrightarrow</math> n<sup>2</sup> ist gerade.'''<br />		'''Für alle n <math>\epsilon</math> <math>\mathbb{N}</math> gilt: n ist gerade <math>\Leftrightarrow</math> n<sup>2</sup> ist gerade.'''<br />

	[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.3 (SoSe_12)]]		[[Lösung von Zusatzaufgabe 2.3 (SoSe_12)]]