Buchner am 3. Mai 2012 um 13:09 Uhr

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$(\ A \Rightarrow B) \wedge (\ B \Rightarrow A) \Leftrightarrow (\ A \Leftrig…“$

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Die Seite wurde neu angelegt: „== Aufgabe 1 == Beweisen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstabelle: <math>(\ A \Rightarrow B) \wedge (\ B \Rightarrow A) \Leftrightarrow (\ A \Leftrig…“

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== Aufgabe 1 ==
Beweisen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstabelle: 

<math>(\ A \Rightarrow B) \wedge (\ B \Rightarrow A) \Leftrightarrow (\ A \Leftrightarrow B) </math> 

Inwiefern hilft Ihnen diese Äquvalenz, wenn Sie einen geometrischen Satz beweisen wollen? 
[[Lösung von Zusatzaufgabe 4.1_S (SoSe_12)]]

== Aufgabe 2 ==
Vergleichen Sie die Wahrheitswerte von 

<math>(\ A \Rightarrow B) </math> und <math>(\ A \wedge \neg B)</math>. 

Erklären Sie den Zusammenhang zwischen Ihrer Wahrheitstabelle und dem indirekten Beweis durch Widerspruch. 
[[Lösung von Zusatzaufgabe 4.2_S (SoSe_12)]]

== Aufgabe 3==
Das Axiom I.7 sagt aus:

Es gibt vier Punkte, die nicht komplanar sind.

Es sei <math>\ \epsilon</math> eine beliebige Ebene und <math>\ A, B, C, D</math> die vier Punkte entsprechend Axiom I.7. Klassifizieren Sie alle Fälle die bezüglich der Inzidenz der Punkte <math>\ A, B, C, D</math> mit <math>\ \epsilon</math> auftreten können.

[[Lösung von Zusatzaufgabe 4.3_S (SoSe_12)]]

== Aufgabe 4 ==
'''Satz:'''
:Wenn vier Punkte nicht komplanar sind, sind je drei von ihnen nicht kollinear.

# Formulieren Sie den Satz noch einmal, ohne die Bezeichnungen ''komplanar'' und ''kollinear'' zu verwenden.
# Formulieren Sie den Satz noch einmal, ohne ''wenn-dann'' zu gebrauchen.
# Beweisen Sie den Satz. Hier ein Anfang für den Beweis:
'''Beweis'''
::Es seien <math>\ A, B, C</math> und <math>\ D</math> vier Punkte, die nicht komplanar sind.
'''zu zeigen'''
:: ...
'''Annahme:'''
::Es gibt drei Punkte von den vier Punkten <math>\ A, B, C, D</math>, die kollinear sind. Es mögen dieses o.B.d.A. die Punkte ...

[[Lösung von Zusatzaufgabe 4.4_S (SoSe_12)]]

Zusatzaufgaben 4 S (SoSe 12) - Versionsgeschichte

Buchner am 3. Mai 2012 um 13:09 Uhr

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$(\ A \Rightarrow B) \wedge (\ B \Rightarrow A) \Leftrightarrow (\ A \Leftrig…“$