Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „==Aufgabe 5.1== Das Parallelenaxiom lautet wie folgt:
Zu jeder Geraden ''g'' und zu jedem nicht auf ''g'' liegenden Punkt ''A'' gibt es höchstens eine Ger…“

2012-11-27T15:15:37Z

Die Seite wurde neu angelegt: „==Aufgabe 5.1== Das Parallelenaxiom lautet wie folgt: Zu jeder Geraden ''g'' und zu jedem nicht auf ''g'' liegenden Punkt ''A'' gibt es höchstens eine Ger…“

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==Aufgabe 5.1==
Das Parallelenaxiom lautet wie folgt: 
Zu jeder Geraden ''g'' und zu jedem nicht auf ''g'' liegenden Punkt ''A'' gibt es höchstens eine Gerade, die durch ''A'' verläuft und zu ''g'' parallel ist. 
Nutzen Sie dieses Axiom, beim Lösen der folgenden Aufgabe: 
Es seien ''a'', ''b'' und ''c'' drei paarweise verschiedene Geraden in ein und derselben Ebene. 
a) Beweisen Sie folgende Implikation durch einen Widerspruchsbeweis: <math>\ a \|| b \wedge b \|| c \Rightarrow \ a \|| c</math> . 
b) Welche Eigenschaft der Relation <math>\|| </math> auf der Menge aller Geraden einer Ebene haben Sie hiermit gezeigt? 
[[Lösung von Zusatzaufgabe 5.1P (WS_12_13)]]

Zusatzaufgaben 5 (WS 12 13) - Versionsgeschichte

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Zu jeder Geraden ''g'' und zu jedem nicht auf ''g'' liegenden Punkt ''A'' gibt es höchstens eine Ger…“