http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?action=history&feed=atom&title=Zusatzaufgaben_6_%28WS_25_26%29 2026-08-05T05:44:04Z Versionsgeschichte dieser Seite in Geometrie-Wiki MediaWiki 1.43.9 http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=Zusatzaufgaben_6_(WS_25_26)&diff=44449&oldid=prev 2025-11-13T15:13:30Z

<p>Die Seite wurde neu angelegt: „==Zusatzaufgabe 6.1== Das Parallelenaxiom lautet wie folgt:&lt;br /&gt; Zu jeder Geraden &#039;&#039;g&#039;&#039; und zu jedem nicht auf &#039;&#039;g&#039;&#039; liegenden Punkt &#039;&#039;A&#039;&#039; gibt es höchstens…“</p> <p><b>Neue Seite</b></p><div>==Zusatzaufgabe 6.1==<br /> Das Parallelenaxiom lautet wie folgt:&lt;br /&gt; <br /> Zu jeder Geraden &#039;&#039;g&#039;&#039; und zu jedem nicht auf &#039;&#039;g&#039;&#039; liegenden Punkt &#039;&#039;A&#039;&#039; gibt es höchstens eine Gerade, die durch &#039;&#039;A&#039;&#039; verläuft und zu &#039;&#039;g&#039;&#039; parallel ist.&lt;br /&gt; <br /> Nutzen Sie dieses Axiom, beim Lösen der folgenden Aufgabe:&lt;br /&gt;<br /> Es seien &#039;&#039;a&#039;&#039;, &#039;&#039;b&#039;&#039; und &#039;&#039;c&#039;&#039; drei paarweise verschiedene Geraden in ein und derselben Ebene.&lt;br /&gt; <br /> <br /> a) Beweisen Sie folgende Implikation durch einen Widerspruchsbeweis: &lt;math&gt;\ a \| b \wedge b \| c \Rightarrow \ a \| c&lt;/math&gt; . &lt;br /&gt;<br /> <br /> b) Welche Eigenschaft der Relation &lt;math&gt;\| &lt;/math&gt; auf der Menge aller Geraden einer Ebene haben Sie hiermit gezeigt?&lt;br /&gt;<br /> [[Lösung von Zusatzaufgabe 6.1_P (WS_25_26)]]<br /> <br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Geo_P]]</div>

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