Übung Aufgaben 6 S (SoSe 12)

Aufgaben zum Abstand und zur Anordnung

Aufgabe 6.1

Definieren Sie: Strecke, Länge einer Strecke, die Halbgerade $A{B}^{+}$ und die Halbgerade $A{B}^{-}$. Suchen Sie verschiedene Schreibweisen. (Hilfe finden Sie im Skript "Abstand, Anordnung, Strecke".)

Lösung von Aufgabe 6.1_S (SoSe_12)

Aufgabe 6.2

Warum ist die folgende Aufgabenstellung sinnlos?
Beweisen Sie Axiom II.2: Für beliebige Punkte $A$ und $B$ gilt: $\left|AB\right|$ = $\left|BA\right|$
Lösung von Aufgabe 6.2_S (SoSe_12)

Aufgabe 6.3

Beweisen Sie: Jede Strecke hat höchstens einen Mittelpunkt.
Tipp zu Aufgabe 6.3_S (SoSe_12)
Lösung von Aufgabe 6.3_S (SoSe_12)

Aufgabe 5.2

Diese Aufgabe war letzte Woche noch zu schwer- sorry dafür. Versuchen Sie es diese Woche nochmal.
Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte $A,B$ und $C$ gilt:
$\mathrm{Z}w(A,B,C)$ $\Rightarrow$ $\overline{AB}$ $\subset$ $\overline{AC}$

Tipps zu Aufgabe 5.2 (SoSe_12)

Lösung von Aufgabe 5.2_S (SoSe_12)
Lösungsidee Übung Heckl 06.06.2012 5.2_S

Aufgabe 5.4

Wie bei 5.2: Versuchen Sie es diese Woche nochmal.
Beweisen Sie: Zu jeder Strecke $\overline{AB}$ existiert genau eine Strecke $\overline{AC}$ auf $A{B}^{+}$ mit $\left|AB\right|=\frac{1}{4}\left|AC\right|$ und $\overline{AB}$ $\subset$ $\overline{AC}$
Tipps zu Aufgabe 5.4 (SoSe_12)

Lösung von Aufgabe 5.4_S (SoSe_12)