Quiz der Woche 2 SoSe 2013

1 Es seien $a$ und $b$ zwei verschiedene natürliche Zahlen. Die Zahl $a$ möge größer als $1$ sein, $b$ sei verschieden von $0$.
Dafür, dass $a$ ein Teiler von $b$ genannt werden darf, ist es ...

	hinreichend, dass $a<b$ gilt.
	notwendig, dass $a<b$ gilt.
	notwendig, dass $b$ keine Primzahl ist.
	hinreichend, dass $b$ keine Primzahl ist.
	notwendig, dass $a$ nicht prim ist.
	hinreichend, dass $a$ nicht prim ist.
	notwendig, dass eine natürliche Zahl $c$ mit $a\cdot c=b$ existiert.
	hinreichend , dass eine natürliche Zahl $c$ mit $a\cdot c=b$ existiert.
	sowohl notwendig als auch hinreichend, dass eine natürliche Zahl $c$ mit $a\cdot c=b$ existiert.

2 Es seien $a$, $b$ und $t$ drei natürliche Zahlen. Kennzeichnen Sie die wahren Aussagen.

	(1) $t|a\wedge t|b\Rightarrow t|(a+b)$
	(2) Dafür, dass $t$ die Summe von $a$ und $b$ teilt, ist es hinreichend, dass $t$$a$ und $b$ teilt.
	(3) $t|(a+b)\to t|a\wedge t|b$
	(4) Dafür dass $t$ die Summe der Zahlen $a$ und $b$ teilt, ist es nicht notwendig, dass $t$ sowohl $a$ als auch $b$ teilt.

3 Kennzeichnen Sie die wahren Aussagen

	Um gute Musik zu hören, ist es hinreichend, auf ein Konzert von Metallica zu gehen.
	Um gute Musik zu hören ist es notwendig, auf ein Konzert von Metallica zu gehen.
	Guter Musikgeschmack liegt genau dann vor, wenn man auf Metal steht.