Benutzer:TimoRR: Unterschied zwischen den Versionen

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'''Die Geometrie ist eine neue Welt, die man sich mit Hilfe von Axiomen schafft, um darin spielen zu können...'''
'''Die Geometrie ist eine neue Welt, die man sich mit Hilfe von Axiomen schafft, um darin spielen zu können...'''


'''Hat nicht Gott die Weisheit dieser Welt zur Torheit gemacht?'''
'''Hat nicht Gott die Weisheit dieser Welt zur Torheit gemacht?'''
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==Zur Hilfestellung und Benutzung von Geowiki ==
==Zur Hilfestellung und Benutzung von Geowiki ==
===Winkel===
<math>\ \omega</math>
<math>\ \alpha</math>
<math>\ \beta</math>
<math>\ \gamma</math>
<math>\ \delta</math>
=== Pfeile ===
{| border="0" cellpadding="2" cellspacing="0"
| valign="top"|
{| class="prettytable"
|-
|\downarrow
|<math>\downarrow</math>
|-
|\Downarrow
|<math>\Downarrow</math>
|-
|\hookleftarrow
|<math>\hookleftarrow</math>
|-
|\hookrightarrow
|<math>\hookrightarrow</math>
|-
|\leftarrow
|<math>\leftarrow</math>
|-
|\Leftarrow
|<math>\Leftarrow</math>
|-
|\leftrightarrow
|<math>\leftrightarrow</math>
|-
|\Leftrightarrow
|<math>\Leftrightarrow</math>
|-
|\longleftarrow
|<math>\longleftarrow</math>
|-
|}
| valign="top"|
{| class="prettytable"
|-
|\Longleftarrow
|<math>\Longleftarrow</math>
|-
|\Longleftrightarrow
|<math>\Longleftrightarrow</math>
|-
|\longmapsto
|<math>\longmapsto</math>
|-
|\longrightarrow
|<math>\longrightarrow</math>
|-
|\Longrightarrow
|<math>\Longrightarrow</math>
|-
|\mapsto
|<math>\mapsto</math>
|-
|\nearrow
|<math>\nearrow</math>
|-
|\nwarrow
|<math>\nwarrow</math>
|-
|}
| valign="top"|
{| class="prettytable"
|-
|\rightarrow
|<math>\rightarrow</math>
|-
|\Rightarrow
|<math>\Rightarrow</math>
|-
|\searrow
|<math>\searrow</math>
|-
|\swarrow
|<math>\swarrow</math>
|-
|\uparrow
|<math>\uparrow</math>
|-
|\Uparrow
|<math>\Uparrow</math>
|-
|\updownarrow
|<math>\updownarrow</math>
|-
|\Updownarrow
|<math>\Updownarrow</math>
|-
|}
|-
|}
=== Binäre Operatoren und Vergleiche ===
=== Binäre Operatoren und Vergleiche ===
{| border="0"
{| border="0"
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| \bigvee_{x} A(x)
| \bigvee_{x} A(x)
| style="background-color:#ffffff;" | <math>\bigvee_{x} A(x)</math>
| style="background-color:#ffffff;" | <math>\bigvee_{x} A(x)</math>
|}
{{Vorlagenname}}
=== Tabellenvorgaben ===
{| class="wikitable center"
|+ bla
|- style="background: #DDFFDD;"
!
! Beweisschritt
! Begründung
|-
! style="background: #FFDDDD;"|(I)
| <math>\left| MB \right| = \frac{\left| AB \right|}{2}</math>
| bla
|-
! style="background: #FFDDDD;"|(II)
| <math>\left| AM \right| = \left| MB \right|</math>
| bla
|-
! style="background: #FFDDDD;"|(III)
| <math>\ M</math> ist der Mittelpunkt von <math>\overline{AB}</math>
| bla
|}
|}

Aktuelle Version vom 1. Juli 2010, 22:44 Uhr

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt

Die Geometrie ist eine neue Welt, die man sich mit Hilfe von Axiomen schafft, um darin spielen zu können...

Hat nicht Gott die Weisheit dieser Welt zur Torheit gemacht?


Zur Hilfestellung und Benutzung von Geowiki

Winkel

$ \ \omega $ $ \ \alpha $ $ \ \beta $ $ \ \gamma $ $ \ \delta $

Pfeile

\downarrow $ \downarrow $
\Downarrow $ \Downarrow $
\hookleftarrow $ \hookleftarrow $
\hookrightarrow $ \hookrightarrow $
\leftarrow $ \leftarrow $
\Leftarrow $ \Leftarrow $
\leftrightarrow $ \leftrightarrow $
\Leftrightarrow $ \Leftrightarrow $
\longleftarrow $ \longleftarrow $
\Longleftarrow $ \Longleftarrow $
\Longleftrightarrow $ \Longleftrightarrow $
\longmapsto $ \longmapsto $
\longrightarrow $ \longrightarrow $
\Longrightarrow $ \Longrightarrow $
\mapsto $ \mapsto $
\nearrow $ \nearrow $
\nwarrow $ \nwarrow $
\rightarrow $ \rightarrow $
\Rightarrow $ \Rightarrow $
\searrow $ \searrow $
\swarrow $ \swarrow $
\uparrow $ \uparrow $
\Uparrow $ \Uparrow $
\updownarrow $ \updownarrow $
\Updownarrow $ \Updownarrow $

Binäre Operatoren und Vergleiche

Binäre Operatoren
Syntax Gerendert
\mathcal{q} (\amalg) $ {\mathcal {q}} $
\setminus $ \setminus $
\pm $ \pm $
\mp $ \mp $
\mathcal{t} \mathcal{u}
(\sqcap und \sqcup) 		$ {\mathcal {tu}} $
\star $ \star $
\bullet $ \bullet $
\cap $ \cap $
\cdot $ \cdot $
\circ $ \circ $
\cup $ \cup $
\dagger $ \dagger $
\mathcal{z} (\ddagger) $ {\mathcal {z}} $
\times $ \times $
\triangle $ \triangle $
\oplus \otimes $ \oplus \ \otimes $
\triangleright \triangleleft $ \triangleright \ \triangleleft $
\vee oder \lor $ \vee $
\wedge oder \land $ \wedge $
\wr $ \wr $
Binäre Operatoren
Syntax Gerendert
\approx $ \approx $
\mid $ \mid $
\cong $ \cong $
\models $ \models $
\equiv $ \equiv $
\frown $ \frown $
\| $ \| $
\in \ni $ \in \ni $
\perp $ \perp $
\le oder \leq $ \leq \mathrm {oder} \leq $
\ge oder \geq $ \geq \mathrm {oder} \geq $
\sim $ \sim $
\simeq $ \simeq $
\smile $ \smile $
\mathcal{vw}
(\sqsubseteq und \sqsupseteq) 		$ {\mathcal {vw}} $
\subset $ \subset $
\subseteq $ \subseteq $
\supset $ \supset $
\supseteq $ \supseteq $
\vdash $ \vdash $
Binäre Operatoren
Syntax Gerendert
\ll $ \ll $
\gg $ \gg $
\not< $ \not < $
\not> $ \not > $
\not= \neq \ne $ \not =\ \neq \ \neq $
\not\approx $ \not \approx $
\not\cong $ \not \cong $
\not\equiv Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \not\equiv
\not\ge Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \not\ge
\not\in \notin Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \not\in \notin
\not\le Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \not\le
\not\simeq Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \not\simeq
\not\subset Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \not\subset
\not\subseteq Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \not\subseteq
\not\supset Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \not\supset
\not\supseteq Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \not\supseteq
\neg $ \neg $

Hoch- und Tiefstellungen

Darzustellen Syntax So sieht's gerendert aus
hochgestellt a^2 Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): a^2
tiefgestellt a_2 Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): a_2
Gruppierung a^{2+2} Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): a^{2+2}
a_{i, j} Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): a_{i, j}
Kombination hoch & tief sowohl x_2^3 als auch x^3_2 ergibt Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): x_2^3
Folge von hoch & tief {x_2}^3, {x^3}_2 Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {x_2}^3,\,{x^3}_2
Ableitung (richtig) x' Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): x'
Ableitung (auch richtig) x^\prime Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): x^\prime
Ableitung (falsch) x\prime Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): x\prime
Summe \sum_{k=1}^N k^2 Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \sum_{k=1}^N k^2
mehrzeilige Summationsgrenzen \sum_{k\in M,\atop k>5} k $ \sum _{k\in M, \atop k>5}k $
Produkt \prod_{i=1}^N x_i Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \prod_{i=1}^N x_i
Vereinigung \bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda
Durchschnitt \bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda
Limes \lim_{n \to \infty}x_n Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \lim_{n \to \infty}x_n
Exponentialfunktion e^{- \alpha \cdot x^2} Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): e^{- \alpha \cdot x^2}
Integral \int_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \int_{-N}^{N} e^x\,\mathrm{d}x (platzsparend)
Integral \int\limits_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \int\limits_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x
Mehrfachintegral \iint_a^b \iiint_a^b Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \iint_a^b \iiint_a^b
Ringintegral \oint_c Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \oint_c
A adjungiert A^\dagger $ A^{\dagger } $

Logische Quantoren

Hinweis: Die Verwendung von Quantoren schränkt die Verständlichkeit für Laien und die Lesbarkeit stark ein. Quantoren werden außerhalb der Grundlagen der Mathematik im Regelfall nur als Kurzschreibweise beispielsweise an der Tafel, nicht jedoch in Lehrbüchern oder Fachartikeln verwendet.

Darzustellen Syntax So sieht's gerendert aus
für alle x \forall x \, A(x) Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \forall x \, A(x)
es gibt ein x \exists x \, A(x) Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \exists x \, A(x)
alternativ:
für alle x \bigwedge_{x} A(x) Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \bigwedge_{x} A(x)
es gibt ein x \bigvee_{x} A(x) Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \bigvee_{x} A(x)

Vorlage:Vorlagenname


Tabellenvorgaben

bla
Beweisschritt Begründung
(I) Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \left| MB \right| = \frac{\left| AB \right|}{2} bla
(II) Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \left| AM \right| = \left| MB \right| bla
(III) Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ M ist der Mittelpunkt von Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \overline{AB} bla
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