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'''Absolute Geometrie''' | |||
- Umkehrung Stufenwinkelsatz - Seiten-Winkel-Beziehung a<b => α<β -schwacher Außenwinkelsatz β´ >α | |||
'''Euklidische Geometrie''' | |||
- Stufenwinkelsatz - Wechselwinkelsatz - Innenwinkelsumme im Dreieck - starker Außenwinkelsatz β´= α+γ | |||
'''Scheitelwinkelsatz:''' | |||
Scheitelwinkel sind kongruent. | |||
'''Nebenwinkelsatz:''' | |||
Wenn zwei Winkel Nebenwinkel sind, dann sind sie supplementär | |||
'''Seiten- Winkel- Beziehungen im Dreieck''' | |||
Der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber | |||
'''Stufenwinkelsatz (!Eukl. Geom.!)''' | |||
Wenn zwei Geraden a und b parallel sind, dann sind die durch einen Schnitt mit einer weiteren Geraden c entstehenden Stufenwinkel kongruent. | |||
'''Sätze im Dreieck''' | |||
Basiswinkelsatz: V: a = b := α = β Wenn ein Dreieck gleichschenklig | |||
ist, dann sind die Basiswinkel kongruent. | |||
'''Sätze am Kreis''' | |||
Peripheriewinkelsatz: Scheitelpunkt des Winkels ɛ k und die Schenkel schneiden den Kreis genau einmal → Alle Peripheriewinkel über einer Sehne sind gleich groß. | |||
Zentriwinkel: Scheitelpunkt des Winkels = Mittelpunkt des Kreises | |||
Peripheriewinkel sind halb so groß wie der Zentriwinkel über die selbe Sehne. | |||
Satz des Thales: V: A,B,C ɛ k und M ɛ Strecke AB := ABC ist rechtwinklig | |||
Aktuelle Version vom 29. Juli 2015, 16:09 Uhr
Absolute Geometrie
- Umkehrung Stufenwinkelsatz - Seiten-Winkel-Beziehung a α<β -schwacher Außenwinkelsatz β´ >α
Euklidische Geometrie
- Stufenwinkelsatz - Wechselwinkelsatz - Innenwinkelsumme im Dreieck - starker Außenwinkelsatz β´= α+γ
Scheitelwinkelsatz:
Scheitelwinkel sind kongruent.
Nebenwinkelsatz: Wenn zwei Winkel Nebenwinkel sind, dann sind sie supplementär
Seiten- Winkel- Beziehungen im Dreieck Der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber
Stufenwinkelsatz (!Eukl. Geom.!) Wenn zwei Geraden a und b parallel sind, dann sind die durch einen Schnitt mit einer weiteren Geraden c entstehenden Stufenwinkel kongruent.
Sätze im Dreieck
Basiswinkelsatz: V: a = b := α = β Wenn ein Dreieck gleichschenklig ist, dann sind die Basiswinkel kongruent.
Sätze am Kreis
Peripheriewinkelsatz: Scheitelpunkt des Winkels ɛ k und die Schenkel schneiden den Kreis genau einmal → Alle Peripheriewinkel über einer Sehne sind gleich groß.
Zentriwinkel: Scheitelpunkt des Winkels = Mittelpunkt des Kreises
Peripheriewinkel sind halb so groß wie der Zentriwinkel über die selbe Sehne.
Satz des Thales: V: A,B,C ɛ k und M ɛ Strecke AB := ABC ist rechtwinklig
