Lösung von Aufgabe 4.06 S SoSe 17

Aufgabe 4.06 Sie dürfen davon ausgehen, dass für jedes Dreieck gilt: Der größeren zweier Seiten liegt der größere Innenwinkel gegenüber. (o.B.d.A.: $a>b\Rightarrow |\alpha |>|\beta |$) Formulieren Sie die Umkehrung dieser Seiten-Winkel-Beziehung und beweisen Sie diese Umkehrung mittels eines Widerspruchsbeweises. (Der Basiswinkelsatz sei auch schon bewiesen.) Lösung 1 Umkehrung: |α| > |β| => a > b Beweis durch Widerspruch: V: |α| > |β| B: a > b A1: a < b A2: a = b .... Lösung 2