Benutzer:Sara Koncak: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 15. Oktober 2021, 11:25 Uhr

Die Küchenrolle mit der Form eines Zylinders als Beispiel für Geometrie im Alltag

In der Mathematik werden mit dem geometrischen Körper Zylinder (oft auch Drehzylinder genannt) folgende Eigenschaften verbunden:

- Kreise der Grundfläche und Deckfläche sind gleich groß

- Parallelität der Grundfläche und Deckfläche

- Bei geradem Zylinder: die/jede Körperhöhe h steht im rechten Winkel zur Grund- bzw. Deckfläche

- Rechteckige Mantelfläche

Umfang: U = 2 π r

Grundfläche (bzw. Deckfläche): G = π r ²

Mantelfläche: M = 2 π r ∗ h

Oberfläche: O = M + 2G = 2 π r ∗ (r + h)

Volumen: V = G ∗ h = π ∗ r² ∗ h

Eine Küchenrolle ist hierbei eine besondere Form des Zylinders: Ein Hohlzylinder.

Ein Hohlzylinder ist ein Zylinder, aus dem ein zweiter Zylinder mit kleinerem Radius ausgeschnitten wurde.

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 - Kreise der Grundfläche und Deckfläche sind gleich groß
-- Parallelität der Grundfläche und Deckfläche liegt vor
+- Parallelität der Grundfläche und Deckfläche
 - Bei geradem Zylinder: die/jede Körperhöhe h steht im rechten Winkel zur Grund- bzw. Deckfläche
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-''' <u>Formeln:</u> '''
+=== ''' <u>Formeln eines allgemeinen Zylinders:</u> ''' ===
-''Umfang:'' '''U = 2 π r'''
+''Umfang:'' U = 2 π r
-''Grundfläche (bzw. Deckfläche):'' '''G = π r <sup>2</sup>'''
+''Grundfläche (bzw. Deckfläche):'' G = π r <sup>2</sup>
-''Mantelfläche:'' '''M = 2 π r ∗ h'''
+''Mantelfläche:'' M = 2 π r ∗ h
-''Oberfläche:'' '''O = M + 2G = 2 π r ∗ (r + h)'''
+''Oberfläche:'' O = M + 2G = 2 π r ∗ (r + h)
-''Volumen:'' '''V = G ∗ h = π ∗ r<sup>2</sup> ∗ h'''
+''Volumen:'' V = G ∗ h = π ∗ r<sup>2</sup> ∗ h
+===== Anmerkung: =====
+Eine Küchenrolle ist hierbei eine besondere Form des Zylinders: Ein Hohlzylinder.
+Ein Hohlzylinder ist ein Zylinder, aus dem ein zweiter Zylinder mit kleinerem Radius ausgeschnitten wurde.