Übung 13.05.11: Unterschied zwischen den Versionen
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==Aufgabe 01== | ==Aufgabe 01== | ||
Ein Kreis ist die Menge aller Punkte einer Ebene <math>\ \epsilon</math>, die zu einem gegeben Punkt dieser Ebene ein und denselben Abstand haben. | Ein Kreis ist die Menge aller Punkte einer Ebene <math>\ \epsilon</math>, die zu einem gegeben Punkt dieser Ebene ein und denselben Abstand haben. | ||
Es seien <math>\ M</math> eine beliebiger Punkt des Raumes und <math>\ a</math> eine positive reelle Zahl. Im Folgenden wird jeweils eine Menge von Punkten definiert, die sich auf <math>\ M</math> und <math>\ a </math> beziehen. Welche der Mengen ist | Es seien <math>\ M</math> eine beliebiger Punkt des Raumes und <math>\ a</math> eine positive reelle Zahl. Im Folgenden wird jeweils eine Menge von Punkten definiert, die sich auf <math>\ M</math> und <math>\ a </math> beziehen. Welche der Mengen ist ein Kreis? | ||
# <math>K := \lbrace P\mid \vert \overline{MP}\vert= a \rbrace</math> | # <math>K := \lbrace P\mid \vert \overline{MP}\vert= a \rbrace</math> | ||
# <math>K := \lbrace P\mid \vert MP\vert= a \rbrace</math> | # <math>K := \lbrace P\mid \vert MP\vert= a \rbrace</math> | ||
# <math>K := \lbrace P\mid \vert MP\vert= a \land \exist \epsilon: P \in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math> | # <math>K := \lbrace P\mid \vert MP\vert= a \land \exist \epsilon: P \in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math> | ||
# | # <math>K := \lbrace P\mid \vert MP\vert< a \land \exist \epsilon: P \in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math> | ||
==Aufgabe 02== | |||
Wir setzen ebene Geometrie voraus.<br /> | |||
Es seien <math>\ A</math> und <math>\ B</math> zwei verschiedene Punkte der Ebene.<br /> | |||
Was für ein geometrisches Objekt wird durch die folgende Menge definiert? | |||
<math>M := \lbrace Q \mid \overline{AQ} \cong \overline{QB} \rbrace</math> | |||
==Aufgabe 03== | |||
Formulieren Sie eine Definition des Begriffs Mittelsenkrechte einer Strecke, die die Semantik der Begriffsbezeichnung verwendet. | |||
==Aufgabe 04== | |||
Was stört Sie an der folgenden Definition? <br /> | |||
::Definition: Wenn es eine Symmetrieachse gibt, so ist das Viereck ein gleichschenkliges Trapez. | |||
==Aufgabe 05== | |||
Korrigieren Sie die Definition aus Aufgabe 04. | |||
Aktuelle Version vom 13. Mai 2011, 03:30 Uhr
Aufgabe 01
Ein Kreis ist die Menge aller Punkte einer Ebene , die zu einem gegeben Punkt dieser Ebene ein und denselben Abstand haben. Es seien eine beliebiger Punkt des Raumes und eine positive reelle Zahl. Im Folgenden wird jeweils eine Menge von Punkten definiert, die sich auf und beziehen. Welche der Mengen ist ein Kreis?
Aufgabe 02
Wir setzen ebene Geometrie voraus.
Es seien und zwei verschiedene Punkte der Ebene.
Was für ein geometrisches Objekt wird durch die folgende Menge definiert?
Aufgabe 03
Formulieren Sie eine Definition des Begriffs Mittelsenkrechte einer Strecke, die die Semantik der Begriffsbezeichnung verwendet.
Aufgabe 04
Was stört Sie an der folgenden Definition?
- Definition: Wenn es eine Symmetrieachse gibt, so ist das Viereck ein gleichschenkliges Trapez.
Aufgabe 05
Korrigieren Sie die Definition aus Aufgabe 04.
