Quiz der Woche 7: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
← Zum vorherigen Versionsunterschied
VisuellWikitext
*m.g.* (Diskussion | Beiträge)
12.070 Bearbeitungen
Keine Bearbeitungszusammenfassung
*m.g.* (Diskussion | Beiträge)
12.070 Bearbeitungen
Keine Bearbeitungszusammenfassung
 
(Eine dazwischenliegende Version desselben Benutzers wird nicht angezeigt)
Zeile 14: Zeile 14:
|| dasselbe, wie grad zuvor, warum?
|| dasselbe, wie grad zuvor, warum?
- Eine Strecke ist eine beliebige konvexe Teilmenge einer Geraden.
- Eine Strecke ist eine beliebige konvexe Teilmenge einer Geraden.
|| Wäre eine schöne Definition. Allerdings haben wir den Begriff der konvexen Menge über den begriff der Strecke definiert. Typischer Fall, sich im Kreis zu drehen.
|| Wäre eine schöne Definition. Allerdings haben wir den Begriff der konvexen Menge über den Begriff der Strecke definiert. Typischer Fall, sich im Kreis zu drehen.
- Strecke ist, wo wenn es begrenzt und nicht krumm ist.
- Strecke ist, wo wenn es begrenzt und nicht krumm ist.
|| ohne Worte
|| ohne Worte
Zeile 29: Zeile 29:
+ Eine Halbgerade <math>\ AB^+</math> ist die Menge der Punkte der Strecke <math>\overline{AB}</math> vereinigt mit der Menge aller Punkte <math>\ P</math> für die gilt: <math>\ B</math> liegt zwischen <math>\ A</math> und <math>\ P</math>.
+ Eine Halbgerade <math>\ AB^+</math> ist die Menge der Punkte der Strecke <math>\overline{AB}</math> vereinigt mit der Menge aller Punkte <math>\ P</math> für die gilt: <math>\ B</math> liegt zwischen <math>\ A</math> und <math>\ P</math>.
|| Das ist korrekt!
|| Das ist korrekt!
- Eine Halbgerade <math>\ AB^-</math> ist die Vereinigung des Punktes <math>\ A</math> mit der Menge aller Punkte <math>\ P</math> für die gilt <math> \operatorname Zw \left( P,A,B \right)</math>
- Eine Halbgerade <math>\ AB^-</math> ist die Vereinigung des Punktes <math>\ A</math> mit der Menge aller Punkte <math>\ P</math> für die gilt <math> \operatorname{Zw} \left( P,A,B \right)</math>
|| fast, aber wie soll man einen Punkt mit einer Menge von Punkten vereinigen?
|| fast, aber wie soll man einen Punkt mit einer Menge von Punkten vereinigen?
+ Eine Halbgerade <math>\ AB^- </math> ist die Vereinigung der Menge, die aus dem Punkt <math>\ A</math> besteht, mit der Menge aller Punkte <math>\ P</math> für die gilt <math>\ Zw(P,A,B)</math>
+ Eine Halbgerade <math>\ AB^- </math> ist die Vereinigung der Menge, die aus dem Punkt <math>\ A</math> besteht, mit der Menge aller Punkte <math>\ P</math> für die gilt <math>\ \operatorname{Zw}(P,A,B)</math>
|| Jetzt geht es um die Menge , die aus einem Punkt besteht. Diese kann man nun mit einer weiteren Menge vereinigen.
|| Jetzt geht es um die Menge , die aus einem Punkt besteht. Diese kann man nun mit einer weiteren Menge vereinigen.
- Halbgeraden sind halbe Geraden.
- Halbgeraden sind halbe Geraden.
|| ohne Worte
|| ohne Worte
</quiz>
</quiz>

Aktuelle Version vom 14. August 2010, 03:32 Uhr

  

1 In welchen Fällen ist der Begriff der Strecke mathematisch korrekt definiert worden?

Eine Strecke ist die Menge aller Punkte, die zwischen zwei verschiedenen Punkten, den sogenannten Endpunkte der Strecke, liegen.
Eine Strecke ist die kürzeste Verbindung zweier verschiedener Punkte.
Eine Strecke ist die Vereinigung ihrer inneren Punkte mit ihren Endpunkten.
Eine offene Strecke ist die Menge aller Punkte, die zwischen zwei gegebenen verschiedenen Punkten liegen. Die beiden gegebenen Punkte heißen Endpunkte dieser offenen Strecke. Die Vereinigungsmenge einer offenen Strecke mit der Menge ihrer beiden Endpunkte ist die Strecke , die durch die beiden Endpunkte bestimmt ist.
AB‾:={P||AP|+|PB|=|AB|}
AB‾:={P|Zw⁡(A,P,B)}∪{A,B}
Eine Strecke ist eine beliebige konvexe Teilmenge einer Geraden.
Strecke ist, wo wenn es begrenzt und nicht krumm ist.

2 In welchen Fällen ist der Begriff der Halbgerade mathematisch korrekt definiert worden?

Eine Halbgerade  AB+ ist die Menge aller Punkte  P für die gilt:  P liegt zwischen  A und  B.
Eine Halbgerade beginnt an einem Startpunkt und läuft geradlinig immer in eine Richtung weiter.
Eine Halbgerade ist eine Gerade, auf einer Seite begrenzte Linie, die durch zwei Punkte läuft, wobei einer dieser Punkte der Anfangspunkt ist und sich die Linie über den zweiten Punkt ins Unendliche erstreckt.
Ein Winkel ist die Vereinigungsmenge zweier Halbgeraden, die einen gemeinsamen Anfangspunkt haben.
Eine Halbgerade  AB+ ist die Menge der Punkte der Strecke AB‾ vereinigt mit der Menge aller Punkte  P für die gilt:  B liegt zwischen  A und  P.
Eine Halbgerade  AB− ist die Vereinigung des Punktes  A mit der Menge aller Punkte  P für die gilt Zw⁡(P,A,B)
Eine Halbgerade  AB− ist die Vereinigung der Menge, die aus dem Punkt  A besteht, mit der Menge aller Punkte  P für die gilt  Zw⁡(P,A,B)
Halbgeraden sind halbe Geraden.

Abgerufen von „http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=Quiz_der_Woche_7&oldid=3960“