Das Lot (SoSe 12)

Der Begriff des Lotes Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt) Es sei $ \ P $ ein Punkt, der nicht zur Geraden $ \ g $ gehören möge. Ergänzen Sie... Definitionsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha: Es sei $ \ P $ ein Punkt, der nicht zur Geraden $ \ g $ gehören möge. Die Gerade h, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht, nennt man Lotgerade. Den Schnittpunkt $ \ L $ der Geraden g und h nennt man Lotfußpunkt. Die Strecke $ {\overline {LP}} $ nennt man Lot. --Tchu Tcha Tcha 17:58, 4. Jul. 2012 (CEST) Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden) Es sei $ \ P $ ein Punkt außerhalb von $ \ g $. Der Abstand von $ \ P $ zu $ \ g $ ist die Länge des Lotes von $ \ P $ auf $ \ g $. Existenz und Eindeutigkeit des Lotes Satz IX.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes) Zu jedem Punkt $ \ P $ außerhalb einer Geraden $ \ g $ gibt es genau ein Lot von $ \ P $ auf $ \ g $. Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Lotes: Übungsaufgabe