Quiz der Woche 8

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1 In welchen Fällen ist der Begriff des Mittelpunkts einer Strecke mathematisch korrekt definiert worden?

	Der Mittelpunkt $M$ einer Strecke $\overline{AB}$ ist ein Punkt der mitten auf der Strecke sitzt.
	Der Mittelpunkt $M$ einer Strecke $\overline{AB}$ ergibt sich aus der Schnittmenge der beiden Halbgeraden $A{B}^{+}$ und $A{B}^{-}$.
	Ein Punkt $M$, der zu den Endpunkten $A$ und $B$ einer Strecke $\overline{AB}$ jeweils den selben Abstand hat, heißt Mittelpunkt der Strecke $\overline{AB}$.
	Ein Punkt $M$ der Strecke $\overline{AB}$, der zu den Endpunkten $A$ und $B$ jeweils den selben Abstand hat, heißt Mittelpunkt der Strecke $\overline{AB}$.
	Wenn für einen Punkt $M$ gilt: $M\in \overline{AB}$ mit: $\left|AM\right|=\left|MB\right|$, dann heißt $M$ Mittelpunkt von $\overline{AB}$.

2 Welche der folgenden Aussagen ist zu folgendem Satz äquivalent: Wenn ein n-Eck ein Dreieck ist, dann hat es genau einen Umkreis.

	Es gibt Dreiecke mit Umkreisen.
	zu allen Kreisen existiert genau ein Dreieck.
	Jedes n-Eck mit genau einem Umkreis ist ein Dreieck.
	Es existieren Dreiecke, die einen Umkreis haben.
	Es existieren Umkreise.
	hat ein n-Eck keinen oder mehr als einen Umkreis, dann ist es kein Dreieck.

3 Wie lautet die korrekte "Wenn-Dann-Form" der folgenden Implikation? Die Innenwinkelsumme im Dreieck beträgt 180°.

	Wenn die Innenwinkelsumme eines n-Ecks 180° beträgt, so ist es ein Dreieck.
	Genau dann wenn ein Dreieck gegeben ist, beträgt seine Innenwinkelsumme 180°.
	Wenn ein Dreieck gegeben ist, dann beträgt seine Innenwinkelsumme 180°.
	Wenn die Innenwinkelsumme eines n-Ecks keine 180° beträgt, dann ist das n-Eck kein Dreieck.