Serie 02 12 13: Unterschied zwischen den Versionen
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Berechnen Sie den Steigungswinkel folgender Geraden: <br /> | |||
a) <math> 3x-y=9</math> <br /> | |||
b) <math> y + \frac{1}{2}=\frac{1}{2}(x-2)</math> <br /> | |||
c) <math>PQ</math> mit <math>P(3|1)</math> und <math>Q(-1|\frac{1}{2})</math> <br /> | |||
=Aufgabe 3= | |||
Es seien <math>P_1(x_1|y_1)</math> und <math>P_2(x_2|y_2)</math> zwei beliebige voneinander verschiedene Punkte einer Geraden mit der Gleichung | |||
<math>ax+by=c</math> (a,b,c<math>\in \mathbb{R}</math>, <math>a\neq 0</math> oder <math>\neq 0 </math>). <br /> | |||
Zeigen Sie, das gilt: | |||
<math>\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=-\frac{a}{b}=m</math> | |||
=Aufgabe 4= | |||
Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem (bestehend aus zwei Gleichungen), das die Gerade durch die Punkte <math>P(0|5|-2)</math> und <math>Q(14|3|2)</math> beschreibt. | |||
=Lösung= | |||
[[Lösungen zu den Aufgaben 2]] | |||
Aktuelle Version vom 27. Dezember 2012, 10:09 Uhr
Aufgabe 1
Auf einem Pixelbilschirm soll ein "Kreis" mit dem Radius r=10 Pixel in Mittelpunktslage generiert werden. Zur Berechnung der Pixel des zweiten Oktanten wird der Algorithmus von Bresenham verwendet. Man bestimme die Koordinaten der Pixel, die der Algorithmus liefert.
Aufgabe 2
Berechnen Sie den Steigungswinkel folgender Geraden:
a) $ 3x-y=9 $
b) $ y+{\frac {1}{2}}={\frac {1}{2}}(x-2) $
c) $ PQ $ mit $ P(3|1) $ und $ Q(-1|{\frac {1}{2}}) $
Aufgabe 3
Es seien $ P_{1}(x_{1}|y_{1}) $ und $ P_{2}(x_{2}|y_{2}) $ zwei beliebige voneinander verschiedene Punkte einer Geraden mit der Gleichung
$ ax+by=c $ (a,b,c$ \in \mathbb {R} $, $ a\neq 0 $ oder $ \neq 0 $).
Zeigen Sie, das gilt:
$ {\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}=-{\frac {a}{b}}=m $
Aufgabe 4
Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem (bestehend aus zwei Gleichungen), das die Gerade durch die Punkte $ P(0|5|-2) $ und $ Q(14|3|2) $ beschreibt.
