Der Basiswinkelsatz WS 14/15: Unterschied zwischen den Versionen
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| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> | | <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> | ||
| . | | 1.), Mittelsenkrechtenkriterium | ||
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| (3) | | (3) | ||
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| <math>B=S_{m}(A)</math> | | <math>B=S_{m}(A)</math> | ||
| | | Eigenschaften Geradenspiegelung | ||
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| <math>C=S_{m}(C)</math> | | <math>C=S_{m}(C)</math> | ||
| | | C ist Fixpunkt | ||
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| <math>M=S_{m}(M)</math> | | <math>M=S_{m}(M)</math> | ||
| | | M ist Fixpunkt | ||
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| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math> | | <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math> | ||
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| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math> | | <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math> | ||
| | | Winkelmaßerhaltung, 6a) | ||
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Aktuelle Version vom 15. Dezember 2014, 16:26 Uhr
Der Basiswinkelsatz
Gleichschenklige Dreiecke
Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck)
Das können sie selbst. Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.
Übungsaufgabe
Der Basiswinkelsatz
Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)
- In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
- In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
Beweis:
Voraussetzung: ...
Behauptung: ...
| Nr. | Skizze | Beweisschritt | Begründung |
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| (1) | Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt | $ \left|AC\right|=\left|BC\right| $ | Behauptung |
| (2) | Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt |
$ C\in m $ mit $ m $ ist Mittelsenkrechte von $ {\overline {AB}} $ | 1.), Mittelsenkrechtenkriterium |
| (3) | $ B=S_{m}(A) $ | Eigenschaften Geradenspiegelung | |
| (4) | $ C=S_{m}(C) $ | C ist Fixpunkt | |
| (5) | $ M=S_{m}(M) $ | M ist Fixpunkt | |
| (6a) | $ S_{m}(\angle MAC)=\angle MBC $ | 3.), 4.), 5.) | |
| (6b) | $ \angle MAC{\tilde {=}}\angle MBC $ | Winkelmaßerhaltung, 6a) |
