Lösung von Aufgabe 4.05 S SoSe 17: Unterschied zwischen den Versionen
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==Aufgabe 4.05== | |||
Wir gehen davon aus, dass wir der ebenen Geometrie ein kartesisches Koordinatensystem zugrunde gelegt haben. Bezüglich dieses Systems definieren wir die folgenden beiden Punktmengen: | |||
#<math>A:=\left\{P\left(x_P,y_P\right)|y_p=\frac{3}{4}x_p - \frac{7}{8}\right\}</math> | |||
#<math>B:=\left\{P\left(x_P,y_P\right)|y_p=\frac{36,3}{48,4}x_p - 0,875\right\}</math> | |||
Beweisen Sie <math>A \cap B = A</math>.<br /> | |||
==Lösung 1== | |||
<math>\frac{36,3}{48,4}x_p - 0,875</math> = <math>\frac{3}{4}x_p - \frac{7}{8}</math> <br/> | |||
<br/> | |||
Da der erste Term gekürzt (mit 12,1) und die Dezimalzahl als Bruch geschrieben, identisch ist mit dem zweiten Term ist <math>A=B</math>. <br/> | |||
Wenn <math>A=B</math> dann ist die Schnittmenge <math>A</math>. Somit gilt <math>A \cap B = A</math>. | |||
==Lösung 2== | |||
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[[Category:Einführung_S]] | [[Category:Einführung_S]] | ||
Aktuelle Version vom 18. Mai 2017, 14:48 Uhr
Aufgabe 4.05Wir gehen davon aus, dass wir der ebenen Geometrie ein kartesisches Koordinatensystem zugrunde gelegt haben. Bezüglich dieses Systems definieren wir die folgenden beiden Punktmengen: Beweisen Sie . Lösung 1 = Wenn dann ist die Schnittmenge . Somit gilt . Lösung 2 |
