Lösung von Aufgabe 4.06 S SoSe 17: Unterschied zwischen den Versionen
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==Aufgabe 4.06== | |||
Sie dürfen davon ausgehen, dass für jedes Dreieck gilt: Der größeren zweier Seiten liegt der größere Innenwinkel gegenüber.<br /> | |||
(o.B.d.A.: <math>a>b \Rightarrow |\alpha| > |\beta|</math>) | |||
Formulieren Sie die Umkehrung dieser Seiten-Winkel-Beziehung und beweisen Sie diese Umkehrung mittels eines Widerspruchsbeweises.<br /> | |||
(Der Basiswinkelsatz sei auch schon bewiesen.)<br /> | |||
==Lösung 1== | |||
Umkehrung: |α| > |β| => a > b | |||
Beweis durch Widerspruch: | |||
V: |α| > |β| | |||
B: a > b | |||
A1: a < b | |||
A2: a = b | |||
.... | |||
==Lösung 2== | |||
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Aktuelle Version vom 18. Mai 2017, 16:01 Uhr
Aufgabe 4.06Sie dürfen davon ausgehen, dass für jedes Dreieck gilt: Der größeren zweier Seiten liegt der größere Innenwinkel gegenüber. Lösung 1Umkehrung: |α| > |β| => a > b Beweis durch Widerspruch: V: |α| > |β| B: a > b A1: a < b A2: a = b .... Lösung 2 |
