Lösung von Aufgabe 1.7 Algebra SoSe 2017

Sei $e_1$ Einselement von $[G,\circ ]$.
Annahme: $\mathrm{\exists }{e}_2\in G$: $e_2$ ist auch Einselement und $e_1\ne e_2$

$e_2\circ a=e_1\circ a$ $|\circ a^{-1}$

$e_2\circ \underset{=e_1}{\underbrace{a\circ a^{-1}}}=e_1\underset{=e_1}{\underbrace{a\circ a^{-1}}}$

$e_2\circ e_1=e_1\circ e_1$
$e_2=e_1$ Widerspruch zur Annahme.