Lösung Aufgabe 6.09 SoSe 2017: Unterschied zwischen den Versionen

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Wir betrachten die folgende Menge <math>\mathbb{P}</math> von Modellpunkten:<br />
<math>\mathbb{P}:=\{P_{i,j}|0 \leq i \leq 9 \wedge 0 \leq j \leq 9 \}</math>.<br />
Auf der Menge der Modellpunkte definieren wir den Abstand zweier Modellpunkte <math>P_{m,n}</math> und <math>P_{q,r}</math>:<br />
<math>\left|P_{m,n}P_{q,r}\right|:=|m-q|+|n-r|</math><br />
Beispiel:<br />
<math>\left|P_{3,4}P_{5,1}\right|:=|3-5|+|4-1|=|-2|+|3|=5</math>
<br /> Untersuchen Sie, ob in dem Modell die Dreiecksungleichung erfüllt ist:<br />
<math>\forall A,B,C \in \mathbb{P}: |AB|+|BC|\leq |AC|</math><br />


=Lösung 1=
=Lösung 1=

Aktuelle Version vom 11. Juni 2017, 10:04 Uhr

Wir betrachten die folgende Menge ℙ von Modellpunkten:
ℙ:={Pi,j|0≤i≤9∧0≤j≤9}.
Auf der Menge der Modellpunkte definieren wir den Abstand zweier Modellpunkte Pm,n und Pq,r:
|Pm,nPq,r|:=|m−q|+|n−r|
Beispiel:
|P3,4P5,1|:=|3−5|+|4−1|=|−2|+|3|=5
Untersuchen Sie, ob in dem Modell die Dreiecksungleichung erfüllt ist:
∀A,B,C∈ℙ:|AB|+|BC|≤|AC|

Lösung 1

Lösung 2

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