Lösung von Aufg. 6.3P (SoSe 19): Unterschied zwischen den Versionen
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Behauptung: Der Durchscnitt dieser ist konvex. <br /> | |||
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! Beweisschritt !! Begründung | |||
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| 1) A und B sind 2 beliebige Punkte in M Schnittmenge K || Beispiel | |||
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| 2) A und B sind Elemente von M und A und B sind Elemente von K || 1), Definition Schnittmenge | |||
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| 3) Strecke AB ist kleiner gleich M und Strecke AB ist kleiner gleich K || 2), Def. konvexe Punktmenge | |||
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| 4) Strecke AB ist kleiner gleich (M Schnittmenge K) || 3), Def. Schnittmenge | |||
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| 5) M Schnittmenge K ist konvex || 1), 4), Def. konvexe Punktmenge | |||
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Du hast den Beweis richtig geführt und begründet. | |||
Leider verwechselst du '''kleiner gleich <math> \le</math> und Teilmenge <math>\subseteq</math>'''<br /> miteinander. | |||
Wenn du bei Punkt 3 und 4 "kleiner gleich" in "Teilmenge von" änderst, <br /> | |||
passt alles. --[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 17:06, 21. Jun. 2019 (CEST) | |||
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Aktuelle Version vom 21. Juni 2019, 15:06 Uhr
Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.
Voraussetzung: Es gibt zwei konvexe Punktmengen M und K.
Behauptung: Der Durchscnitt dieser ist konvex.
| Beweisschritt | Begründung |
|---|---|
| 1) A und B sind 2 beliebige Punkte in M Schnittmenge K | Beispiel |
| 2) A und B sind Elemente von M und A und B sind Elemente von K | 1), Definition Schnittmenge |
| 3) Strecke AB ist kleiner gleich M und Strecke AB ist kleiner gleich K | 2), Def. konvexe Punktmenge |
| 4) Strecke AB ist kleiner gleich (M Schnittmenge K) | 3), Def. Schnittmenge |
| 5) M Schnittmenge K ist konvex | 1), 4), Def. konvexe Punktmenge |
--Goldxyz (Diskussion) 16:11, 21. Jun. 2019 (CEST)
Du hast den Beweis richtig geführt und begründet. Leider verwechselst du kleiner gleich und Teilmenge
miteinander. Wenn du bei Punkt 3 und 4 "kleiner gleich" in "Teilmenge von" änderst,
passt alles. --Tutorin Laura (Diskussion) 17:06, 21. Jun. 2019 (CEST)
