Lösung von Aufgabe 5.2 P (SoSe 20)

Satz: Gegeben sei ein Dreieck $\overline{ABC}$ in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält. Wenn g die Strecke $\overline{BC}$ schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke $\overline{AC}$ oder die Strecke $\overline{AB}$.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?

a) Wenn g keine der Strecken AC oder AB schneidet, schneidet g auch nicht die Strecke BC. --tgksope (Diskussion)

Ersetze "keine" durch "weder". --Tutorin Laura (Diskussion) 13:43, 22. Mai 2020 (CEST)

a) Wenn g weder die Strecke AC, noch die Strecke AB schneidet, schneidet g auch nicht die Strecke BC. --tgksope (Diskussion)

b) g schneidet BC und nicht AC oder AB.--tgksope (Diskussion)

Strecke $\overline{AC}$ und Strecke $\overline{AB}$ werden nicht geschnitten ist korrekt. 
Jedoch fehlt hier noch ein Fall, der berücksichtigt werden muss.  --Tutorin Laura (Diskussion) 13:43, 22. Mai 2020 (CEST)

b) g schneidet BC und nicht AC oder AB und BC ist nicht Element von g. --tgksope (Diskussion)

Eventuell hilft dir eine Skizze dazu. Du benötigst auch nur die Annahme = Verneinung der Behauptung. 
"g schneidet BC" kannst du in diesem Fall bei der Annahme weglassen, da es die Voraussetzung ist. 
Fall 1) g schneidet nicht AB oder AC (schneidet keine der beiden Strecken).
Fall 2) ...
--Tutorin Laura (Diskussion) 18:31, 28. Mai 2020 (CEST)

b) Fall 1) g schneidet nicht AB oder AC (schneidet keine der beiden Strecken).
Fall 2) g schneidet BC und AC und AB --Schnabeltier (Diskussion) 10:20, 9. Jun. 2020 (CEST)

Super, genau richtig.! Lasse jedoch bei dem 2. Fall "g schneidet BC" weg. Das ist ja die Voraussetzung.--Tutorin Laura (Diskussion) 12:05, 9. Jun. 2020 (CEST)