Übung Aufgaben 9 (SoSe 25): Unterschied zwischen den Versionen
Die Seite wurde neu angelegt: „==Aufgabe 9.1== Beweisen Sie die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Streckentreue der Geradenspiegelung und eine geeignete …“ |
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| Zeile 2: | Zeile 2: | ||
Beweisen Sie die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Streckentreue der Geradenspiegelung und eine geeignete Definition des Begriffs Halbgerade. | Beweisen Sie die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Streckentreue der Geradenspiegelung und eine geeignete Definition des Begriffs Halbgerade. | ||
<br /> | <br /> | ||
[[Lösung von Aufgabe 9.1P ( | [[Lösung von Aufgabe 9.1P (SoSe_25)]] | ||
==Aufgabe 9.2== | ==Aufgabe 9.2== | ||
Beweisen Sie die Geradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. | Beweisen Sie die Geradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. | ||
<br /> | <br /> | ||
[[Lösung von Aufgabe 9.2P ( | [[Lösung von Aufgabe 9.2P (SoSe_25)]] | ||
==Aufgabe 9.3== | ==Aufgabe 9.3== | ||
Beweisen Sie die Winkeltreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue und die Eigenschaft der Geradenspiegelung winkelmaßerhaltend zu sein. | Beweisen Sie die Winkeltreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue und die Eigenschaft der Geradenspiegelung winkelmaßerhaltend zu sein. | ||
<br /> | <br /> | ||
[[Lösung von Aufgabe 9.3P ( | [[Lösung von Aufgabe 9.3P (SoSe_25)]] | ||
==Aufgabe 9.4== | ==Aufgabe 9.4== | ||
#Was versteht man unter der Parallelentreue einer Geradenspiegelung? | #Was versteht man unter der Parallelentreue einer Geradenspiegelung? | ||
#Beweisen Sie die Parallelentreue einer Geradenspiegelung.<br /> | #Beweisen Sie die Parallelentreue einer Geradenspiegelung.<br /> | ||
[[Lösung von Aufgabe 9.4P ( | [[Lösung von Aufgabe 9.4P (SoSe_25)]] | ||
==Aufgabe 9.5== | ==Aufgabe 9.5== | ||
''m'' sei Mittelsenkrechte der Strecke <math>\overline{AB}</math>. Beweisen Sie durch Kontraposition: <math>\left| AP \right| =\left| BP \right|\Rightarrow P\in m</math> | ''m'' sei Mittelsenkrechte der Strecke <math>\overline{AB}</math>. Beweisen Sie durch Kontraposition: <math>\left| AP \right| =\left| BP \right|\Rightarrow P\in m</math> | ||
<br />Tipp: Nutzen Sie den Satz von Pasch und die Dreiecksungleichung. <br />Hinweis: Die Umkehrung des hier zu beweisenden Satzes sei bereits bewiesen.<br /> | <br />Tipp: Nutzen Sie den Satz von Pasch und die Dreiecksungleichung. <br />Hinweis: Die Umkehrung des hier zu beweisenden Satzes sei bereits bewiesen.<br /> | ||
[[Lösung von Aufgabe 9.5P ( | [[Lösung von Aufgabe 9.5P (SoSe_25)]] | ||
[[Kategorie:Geo_P]] | [[Kategorie:Geo_P]] | ||
Aktuelle Version vom 12. Juni 2025, 12:21 Uhr
Aufgabe 9.1
Beweisen Sie die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Streckentreue der Geradenspiegelung und eine geeignete Definition des Begriffs Halbgerade.
Lösung von Aufgabe 9.1P (SoSe_25)
Aufgabe 9.2
Beweisen Sie die Geradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung.
Lösung von Aufgabe 9.2P (SoSe_25)
Aufgabe 9.3
Beweisen Sie die Winkeltreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue und die Eigenschaft der Geradenspiegelung winkelmaßerhaltend zu sein.
Lösung von Aufgabe 9.3P (SoSe_25)
Aufgabe 9.4
- Was versteht man unter der Parallelentreue einer Geradenspiegelung?
- Beweisen Sie die Parallelentreue einer Geradenspiegelung.
Lösung von Aufgabe 9.4P (SoSe_25)
Aufgabe 9.5
m sei Mittelsenkrechte der Strecke . Beweisen Sie durch Kontraposition:
Tipp: Nutzen Sie den Satz von Pasch und die Dreiecksungleichung.
Hinweis: Die Umkehrung des hier zu beweisenden Satzes sei bereits bewiesen.
Lösung von Aufgabe 9.5P (SoSe_25)
