Übung Aufgaben 6 (WS 25 26): Unterschied zwischen den Versionen
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Definieren Sie den Begriff: "konvexe Punktmenge" indem Sie die verbal formulierte Definition (siehe [[ | Definieren Sie den Begriff: "konvexe Punktmenge" indem Sie die verbal formulierte Definition (siehe [[Halbebenen_und_der_Satz_von_Pasch_WS_25_26#Konvexe_Punktmengen|Wiki-Skript)]] in eine geeignete "Mengenschreibweise" übersetzen.<br /> | ||
'''''M'' ist konvex, wenn gilt: ...''' | '''''M'' ist konvex, wenn gilt: ...''' | ||
Aktuelle Version vom 16. November 2025, 10:45 Uhr
Aufgabe 6.1
Geben Sie eine formal korrekte Definition für die Halbgerade an, ohne die Zwischenrelation zu verwenden.
Lösung von Aufg. 6.1P (WS_25_26)
Aufgabe 6.2
Definieren Sie den Begriff: "konvexe Punktmenge" indem Sie die verbal formulierte Definition (siehe Wiki-Skript) in eine geeignete "Mengenschreibweise" übersetzen.
M ist konvex, wenn gilt: ...
Lösung von Aufg. 6.2P (WS_25_26)
Aufgabe 6.3
Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.
Lösung von Aufg. 6.3P (WS_25_26)
Aufgabe 6.4
a) Formulieren Sie die Kontraposition der Implikation aus Aufgabe 6.3.
b) Zeigen Sie mittels einer Skizze, dass die Umkehrung der Implikation aus Aufgabe 6.3 nicht wahr ist.
Lösung von Aufg. 6.4P (WS_25_26)
Aufgabe 6.5
Beweisen Sie den Satz von Pasch.
