Lösung von Aufgabe 6.2 (SoSe 11): Unterschied zwischen den Versionen
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Untersuchen Sie folgende Relation ''S'' auf ihre Eigenschaften:<br /> | Untersuchen Sie folgende Relation ''S'' auf ihre Eigenschaften:<br /> | ||
<math>\ g S h \Leftrightarrow | <math>\ g S h \Leftrightarrow g \cap h \neq \lbrace \rbrace </math> | ||
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<math> g \cap g \neq \lbrace \rbrace </math> | <math> g \cap g \neq \lbrace \rbrace </math> | ||
Symmetrie: Ja, denn wenn h und g keine leere Schnittmenge haben, dann auch g und | Symmetrie: Ja, denn wenn h und g keine leere Schnittmenge haben, dann auch g und h nicht. | ||
Wenn <math> h \cap g \neq \lbrace \rbrace </math> dann gilt auch <math> g \cap h \neq \lbrace \rbrace </math> | Wenn <math> h \cap g \neq \lbrace \rbrace </math> dann gilt auch <math> g \cap h \neq \lbrace \rbrace </math> | ||
Transitivität: Nein, denn Wenn g und i keine leere Schittmenge haben und h und i keine | Transitivität: Nein, denn Wenn g und i keine leere Schittmenge haben und h und i keine leere Schittmenge haben, dann könten g und h zwei parallele Geraden sein und i eine Gerade die die beiden schneidet. <br /> | ||
Wenn <math> h \cap i \neq \lbrace \rbrace </math> und <math> g \cap i \neq \lbrace \rbrace </math> dann gilt nicht <math> g \cap h \neq \lbrace \rbrace </math> | Dann hätten g und h auch keine leere Schittmenge. (Hm... hier müsste man nochmal etwas ändern. Ich denke ,dass sich im Eifer des Schreibens ein Fehler eingeschlichen hat. --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 17:11, 20. Mai 2011 (CEST))<br /> | ||
Wenn <math> h \cap i \neq \lbrace \rbrace </math> und <math> g \cap i \neq \lbrace \rbrace </math> dann gilt nicht <math> g \cap h \neq \lbrace \rbrace </math><br /> | |||
--[[Benutzer:Madita|Madita]] 15:15, 19. Mai 2011 (CEST) | --[[Benutzer:Madita|Madita]] 15:15, 19. Mai 2011 (CEST) | ||
Aktuelle Version vom 20. Mai 2011, 15:11 Uhr
Untersuchen Sie folgende Relation S auf ihre Eigenschaften:
Reflexivität: Ja, denn eine Gerade g hat mit sich selbst keine leere Schnittmenge
Symmetrie: Ja, denn wenn h und g keine leere Schnittmenge haben, dann auch g und h nicht. Wenn dann gilt auch
Transitivität: Nein, denn Wenn g und i keine leere Schittmenge haben und h und i keine leere Schittmenge haben, dann könten g und h zwei parallele Geraden sein und i eine Gerade die die beiden schneidet.
Dann hätten g und h auch keine leere Schittmenge. (Hm... hier müsste man nochmal etwas ändern. Ich denke ,dass sich im Eifer des Schreibens ein Fehler eingeschlichen hat. --Tutor Andreas 17:11, 20. Mai 2011 (CEST))
Wenn und dann gilt nicht
--Madita 15:15, 19. Mai 2011 (CEST)
