Serie 07: Unterschied zwischen den Versionen
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Es seien <math>a, b</math> und <math>c</math> drei zueinander parallele Geraden (paarweise nicht identisch). Man konstruiere ein gleichseitiges Dreieck <math>\overline{ABC}</math> derart, dass <math>A \in a, B \in b, C \in c</math> gilt. | Es seien <math>a, b</math> und <math>c</math> drei zueinander parallele Geraden (paarweise nicht identisch). Man konstruiere ein gleichseitiges Dreieck <math>\overline{ABC}</math> derart, dass <math>A \in a, B \in b, C \in c</math> gilt. | ||
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Es seien <math>k_1, k_2, k_3</math> drei konzentrische Kreise mit den Radien <math>r_1, r_2, r_3</math>. Es gelte <math>0<r_1<r_2<r_3</math>. Man konstruiere ein gleichseitiges Dreieck <math>\overline{ABC}</math> derart, dass <math>A \in k_1, B \in k_2, C \in k_3</math> gilt. | Es seien <math>k_1, k_2, k_3</math> drei konzentrische Kreise mit den Radien <math>r_1, r_2, r_3</math>. Es gelte <math>0<r_1<r_2<r_3</math>. Man konstruiere ein gleichseitiges Dreieck <math>\overline{ABC}</math> derart, dass <math>A \in k_1, B \in k_2, C \in k_3</math> gilt. | ||
Version vom 21. Dezember 2011, 11:05 Uhr
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Aufgabe 7.1
Es seien $ a,b $ und $ c $ drei zueinander parallele Geraden (paarweise nicht identisch). Man konstruiere ein gleichseitiges Dreieck $ {\overline {ABC}} $ derart, dass $ A\in a,B\in b,C\in c $ gilt.
Aufgabe 7.2
Es seien $ k_{1},k_{2},k_{3} $ drei konzentrische Kreise mit den Radien $ r_{1},r_{2},r_{3} $. Es gelte $ 0<r_{1}<r_{2}<r_{3} $. Man konstruiere ein gleichseitiges Dreieck $ {\overline {ABC}} $ derart, dass $ A\in k_{1},B\in k_{2},C\in k_{3} $ gilt.
Aufgabe 7.3
Es sei $ {\overline {ABC}} $ ein gleichseitiges Dreieck. $ s_{a} $ sei der dem Winkel $ \angle BAC $ zugehörige Kreisbogen auf dem Kreis um $ A $ durch $ B $. Analog sind die Kreisbögen $ s_{b} $ und $ s_{c} $ zu verstehen. Unter dem Reuleaux-Dreieck $ {\widetilde {ABC}} $ versteht man die Vereinigungsmenge $ s_{a}\cup s_{b}\cup s_{c} $. Man berechne den Umfang von $ {\widetilde {ABC}} $ in Abhängigkeit von $ |AB| $.
