Quiz der Woche: Unterschied zwischen den Versionen
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+ <math> \bigwedge_{b \in M}: T_b:= \lbrace x| x \in M \land xRb \rbrace </math> | + <math> \bigwedge_{b \in M}: T_b:= \lbrace x| x \in M \land xRb \rbrace </math> | ||
|| Genau dasselbe wie zuvor, nur heißt <math>a</math> jetzt <math>b</math> und <math>b</math> dafür <math>x</math>. | || Genau dasselbe wie zuvor, nur heißt <math>a</math> jetzt <math>b</math> und <math>b</math> dafür <math>x</math>. | ||
{ <big>'''Überlegungen zur Voraussetzung'''</big> | { <big>'''Überlegungen zur Voraussetzung'''</big> | ||
| type="{}" } | | type="{}" } | ||
Version vom 16. Mai 2010, 15:44 Uhr
Es sei $ \ R $ ein Äquivalenzrelation auf der Menge $ \ M $. Wir zerlegen $ \ M $ derart in Teilmengen $ \ T_{1},T_{2},T_{3},...,T_{n},... $, dass gilt: Jede der Teilmengen besteht aus all den Elementen von $ \ M $, die in der Relation $ \ R $ zueinander stehen.
Übung zur Generierung einer Klasseneinteilung entsprechend obiger Idee.
Wir gehen von der folgenden Menge Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ M
aus:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \lbrace
-26, 17, 75, -40, -13, 17, -55, -15, 7, -35, 95, 65, -9, 40, 3, 0,91, 70, -62, -22, 12, 26, 31,33, 50, -15, -100, -83, -61, -17 Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \rbrace
Die Relation Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ R
sei wie folgt festgelegt: Zwei Zahlen aus Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ M
stehen in Relation zueinander, wenn sie bei Division durch 4 denselben Rest lassen. Da als Reste nur die Zahlen 0, 1, 2 und 3 in Frage kommen wird Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ M
in 4 verschiedene Klassen entsprechend dieser Relation eingeteilt. Die Zahlen -40, 17, -26 und 75 gehören dementsprechend jeweils in eine eigene Klasse. Orden Sie die restlichen Zahlen durch Ziehen mit der Maus den richtigen Klassen zu.
| -40 | 40 | 0 | 12 | -100 | |||||
| 17 | 17 | -55 | -15 | -35 | 65 | 33 | -15 | -83 | |
| -26 | 70 | -62 | -22 | 26 | 50 | ||||
| 75 | -13 | 7 | 95 | -9 | 3 | 91 | 31 | -61 | -17 |
