Übung 6: Unterschied zwischen den Versionen
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Es sei <math>\ \Epsilon</math> eine beliebige Ebene und <math>\ A, B, C, D</math> die vier Punkte entsprechend Axiom I.7. Klassifizieren Sie alle Fälle die bezülich der Inzidenz der Punkte <math>\ A, B, C, D</math> mit <math>\ \Epsilon</math> auftreten können. | |||
Version vom 24. Mai 2010, 07:06 Uhr
Aufgabe 6.1
Es sei $ \ g $ eine Gerade und $ \ P $ ein Punkt, der nicht zu g gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene $ \ \mathrm {E} $, die sowohl alle Punkte von $ \ g $ als auch den Punkt $ \ P $ enthält.
Aufgabe 6.2
Das Axiom I.7 sagt aus:
Es gibt vier Punkte, die nicht komplanar sind.
Es sei $ \ \mathrm {E} $ eine beliebige Ebene und $ \ A,B,C,D $ die vier Punkte entsprechend Axiom I.7. Klassifizieren Sie alle Fälle die bezülich der Inzidenz der Punkte $ \ A,B,C,D $ mit $ \ \mathrm {E} $ auftreten können.
