Übung Aufgaben 4 (SoSe 12)

Aufgaben zum Abstand

Aufgabe 4.1

Satz:

Von drei paarweise verschiedenen Punkten $A,B$ und $C$ ein und derselben Geraden $g$ liegt genau einer zwischen den beiden anderen.

Beweisen Sie diesen Satz.

Lösung von Aufgabe 4.1 (SoSe_12)

Aufgabe 4.2

Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte $A,B$ und $C$ gilt:
$\mathrm{Z}w(A,B,C)$ $\Rightarrow$ $\overline{AB}$ $\subset$ $\overline{BC}$

Tipps zu Aufgabe 4.2 (SoSe_12)
Lösung von Aufgabe 4.2 (SoSe_12)

Aufgabe 4.3

Zeigen Sie, dass für drei kollineare, paarweise verschiedene Punkte $A,B$ und $C$ gilt:
Wenn $C\in A{B}^{+}$ und $\left|AB\right|<\left|AC\right|$ dann gilt $\mathrm{Z}w(A,B,C)$

Lösung von Aufgabe 4.3 (SoSe_12)