Abstand und Anordnung (Vorlesung 15.05.2012): Unterschied zwischen den Versionen
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Konstruieren Sie die drei Punkte <math>\ A, B</math> und <math>\ C</math> für die gilt:<br /> | Konstruieren Sie jeweils die drei Punkte <math>\ A, B</math> und <math>\ C</math> für die gilt:<br /><br /> | ||
a) <math>\left| AB \right| </math> '''= 5''', <math>\left| BC \right|</math> ''' = 3''', <math>\left| AC \right|</math> ''' = 4'''<br /> | a) <math>\left| AB \right| </math> '''= 5''', <math>\left| BC \right|</math> ''' = 3''', <math>\left| AC \right|</math> ''' = 4'''<br /><br /> | ||
b) <math>\left| AB \right| </math> '''= 5''', <math>\left| BC \right|</math> ''' = 3''', <math>\left| AC \right|</math> ''' = 2'''<br /><br /> | |||
c) <math>\left| AB \right| </math> '''= 5''', <math>\left| BC \right|</math> ''' = 2''', <math>\left| AC \right|</math> ''' = 1'''<br /><br /> | |||
Version vom 15. Mai 2012, 09:30 Uhr
Der Abstand zweier Punkte
Die ersten beiden Abstandsaxiome
Axiom II.1: (Abstandsaxiom)
- Zu je zwei Punkten und gibt es eine eindeutig bestimmte nicht negative reelle Zahl mit .
Definition II.1: (Abstand)
- Der Abstand zweier Punkte und ist die Zahl, die nach dem Abstandsaxiom den Punkten und zugeordnet werden kann.
Schreibweise: .
Axiom II.2:
- Für zwei beliebige Punkte und gilt .
Aufgabe
Konstruieren Sie jeweils die drei Punkte und für die gilt:
a) = 5, = 3, = 4
b) = 5, = 3, = 2
c) = 5, = 2, = 1
