Lösung von Aufg. 5.3P (SoSe 12)

Definition: Halbgerade $A{B}^{-}$

Gegeben seien zwei nicht identische Punkte $A$ und $B$. Unter $A{B}^{-}$ wollen wir die Menge aller Punkte $P$ verstehen, die man erhält, wenn man $\overline{AB}$ über $A$ hinaus verlängert.

Geben Sie eine formal korrekte Definition für die Menge dieser Punkte $P$ an.

$A{B}^{-}$ = {P} \ $A{B}^{+}$

Damit meien ich alle Punkte P die nicht auf $A{B}^{+}$ liegen somit ist ja schon alles ausgeschlossen und es ist $A{B}^{-}$ definiert? oder? --Malilglowka 15:51, 23. Mai 2012 (CEST)

du meinst bestimmt $A{B}^{-}=AB\setminus A{B}^{+}$ ,
also die gesamte gerade, die durch a und b geht, aber ohne $A{B}^{+}$ , oder?

zu $A{B}^{+}$ und $A{B}^{-}$ gehört jeweils der punkt a.
wenn du also $A{B}^{+}$ von der geraden abziehst, fehlt der halbgeraden das der punkt a, daher muss dieser noch zugefügt werden:
$A{B}^{-}=AB\setminus A{B}^{+}$ $\cup \{A\}$
--Studentin 16:13, 23. Mai 2012 (CEST)