Version vom 2. Juni 2010, 13:18 Uhr

Halbebenen und das Axiom von Pasch

Halbgeraden	Halbebenen

Objekt $G$ , das in Klassen eingeteilt wird
$G$ ist eine ...	$G$ ist eine ...

Dimension von $G$
Dimension von	Dimension von

Objekt $T$ , das $G$ in Klassen einteilt
$T$ ist ...	$T$ ist ...

Dimension von $T$
$T$ hat die Dimension ...	$T$ hat die Dimension ...

Referenzpunkt $Q$ teilt $G ∖_{{Q}}$ in genau zwei Klassen
Klasse 1: Menge aller Punkte $P \in G$ , die mit $Q$ bezüglich $T$ „auf derselben Seite liegen“
$A Q^{+} = {P \| . . .}$	$g Q^{+} = {P \| . . .}$
Klasse 2: Menge aller Punkte $P \in G$ , die bezüglich $T$ nicht auf der Seite von $Q$ liegen.
$A Q^{-} = {P \| . . .}$	$g Q^{-} = {P \| . . .}$

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 === Analogiebetrachtungen ===
-{| class="wikitable center" style="border-spacing:0;"
+{| class="wikitable center"
 | style="background: #DDFFDD;"| <center>'''Halbgeraden'''</center>
 | style="background: #DDFFDD;"| <center>'''Halbebenen'''</center>

Referenzpunkt $Q$ teilt $G ∖_{{Q}}$ in genau zwei Klassen
Klasse 1: Menge aller Punkte $P \in G$ , die mit $Q$ bezüglich $T$ „auf derselben Seite liegen“
$A Q^{+} = {P \| . . .}$	$g Q^{+} = {P \| . . .}$
Klasse 2: Menge aller Punkte $P \in G$ , die bezüglich $T$ nicht auf der Seite von $Q$ liegen.
$A Q^{-} = {P \| . . .}$	$g Q^{-} = {P \| . . .}$