Das Lot (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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Definitionsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:<br /> | |||
Es sei <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zur Geraden <math>\ g</math> gehören möge.<br /> | |||
Die Gerade h, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht, nennt man Lotgerade.<br /> | |||
Den Schnittpunkt <math>\ L</math> der Geraden g und h nennt man Lotfußpunkt.<br /> | |||
Die Strecke <math>\overline{LP}</math> nennt man Lot.<br />--[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 17:58, 4. Jul. 2012 (CEST) | |||
===== Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden) ===== | ===== Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden) ===== | ||
Version vom 4. Juli 2012, 15:58 Uhr
Der Begriff des Lotes
Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt)
- Es sei $ \ P $ ein Punkt, der nicht zur Geraden $ \ g $ gehören möge.
Ergänzen Sie...
- Es sei $ \ P $ ein Punkt, der nicht zur Geraden $ \ g $ gehören möge.
Definitionsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
Es sei $ \ P $ ein Punkt, der nicht zur Geraden $ \ g $ gehören möge.
Die Gerade h, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht, nennt man Lotgerade.
Den Schnittpunkt $ \ L $ der Geraden g und h nennt man Lotfußpunkt.
Die Strecke $ {\overline {LP}} $ nennt man Lot.
--Tchu Tcha Tcha 17:58, 4. Jul. 2012 (CEST)
Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden)
- Es sei $ \ P $ ein Punkt außerhalb von $ \ g $. Der Abstand von $ \ P $ zu $ \ g $ ist die Länge des Lotes von $ \ P $ auf $ \ g $.
- Es sei $ \ P $ ein Punkt außerhalb von $ \ g $. Der Abstand von $ \ P $ zu $ \ g $ ist die Länge des Lotes von $ \ P $ auf $ \ g $.
Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
Satz IX.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes)
- Zu jedem Punkt $ \ P $ außerhalb einer Geraden $ \ g $ gibt es genau ein Lot von $ \ P $ auf $ \ g $.
Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Lotes:
Übungsaufgabe
