Lösung von Aufg. 12.8 S: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
Mahe84 (Diskussion | Beiträge) Keine Bearbeitungszusammenfassung |
Mahe84 (Diskussion | Beiträge) Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| Zeile 5: | Zeile 5: | ||
Vor.: Dreieck ABC mit schulüblichen Bezeichnungen | Vor.: Dreieck ABC mit schulüblichen Bezeichnungen<br /> | ||
Beh.: Ein Außenwinkel ist so groß wie die zwei nicht anliegenden Innenwinkel | Beh.: Ein Außenwinkel ist so groß wie die zwei nicht anliegenden Innenwinkel<br /> | ||
<br /> | |||
<br /> | |||
1) delta = Außenwinkel von Beta o.B.d.A. / Definition Außenwinkel | 1) delta = Außenwinkel von Beta o.B.d.A. / Definition Außenwinkel<br /> | ||
2) alpha + beta + gamma = 180° / Winkelsumme im Dreieck | 2) alpha + beta + gamma = 180° / Winkelsumme im Dreieck<br /> | ||
3) beta und delta = 180 ° / 1., Supplementaxiom, Def. Supplementär | 3) beta und delta = 180 ° / 1., Supplementaxiom, Def. Supplementär <br /> | ||
4) alpha + beta + gamma = beta + delta / 2. 3. | 4) alpha + beta + gamma = beta + delta / 2. 3. <br /> | ||
5. alpha + gamma = delta / 4. Rechnen in R | 5. alpha + gamma = delta / 4. Rechnen in R<br /> | ||
6. Da delta ein Außenwinkel von beta ist und | 6. Da delta ein Außenwinkel von beta ist und <br /> | ||
alpha, gamma die nichtanliegenden Innenwinkel sind, | alpha, gamma die nichtanliegenden Innenwinkel sind,<br /> | ||
gilt die Behautung. / 5 | gilt die Behautung. / 5<br /> | ||
q.e.d --[[Benutzer:Mahe84|Mahe84]] 17:05, 15. Jul. 2012 (CEST) | q.e.d --[[Benutzer:Mahe84|Mahe84]] 17:05, 15. Jul. 2012 (CEST) | ||
Version vom 15. Juli 2012, 15:05 Uhr
Beweisen Sie den starken Außenwinkelsatz.
Vor.: Dreieck ABC mit schulüblichen Bezeichnungen
Beh.: Ein Außenwinkel ist so groß wie die zwei nicht anliegenden Innenwinkel
1) delta = Außenwinkel von Beta o.B.d.A. / Definition Außenwinkel
2) alpha + beta + gamma = 180° / Winkelsumme im Dreieck
3) beta und delta = 180 ° / 1., Supplementaxiom, Def. Supplementär
4) alpha + beta + gamma = beta + delta / 2. 3.
5. alpha + gamma = delta / 4. Rechnen in R
6. Da delta ein Außenwinkel von beta ist und
alpha, gamma die nichtanliegenden Innenwinkel sind,
gilt die Behautung. / 5
q.e.d --Mahe84 17:05, 15. Jul. 2012 (CEST)
