Lösung Aufgabe 2.5 WS 12 13: Unterschied zwischen den Versionen
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==Aufgabe 2.5== | |||
Der Satz des Pythagoras sei bewiesen. Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen:<br /> | |||
* Dem Punkt <math>A</math> liegt die Seite <math>a</math> gegenüber, dem Punkt <math>B</math> die Seite<math>b</math> und dem Punkt <math>C</math> die Seite c. | |||
* <math>\alpha = \angle CAB, \beta = \angle ABC, \gamma = \angle ACB</math>. | |||
Wir gehen davon aus, dass <math>\overline{ABC}</math> rechtwinklig ist, wobei <math>\gamma</math> der rechte Winkel ist. <math>h=\overline{CL}</math> sei das Lot von <math>C</math> auf <math>c</math>. Der Fußpunkt <math>L</math> des Lotes von <math>C</math> auf <math>c</math> teilt die Hypotenuse <math>c</math> in die beiden Abschnitte <math>q=\overline{AL}</math> und <math>p=\overline{LB}</math>.<br /><br /> | |||
Beweisen Sie den Höhensatz von Euklid:<br /><br /> | |||
<math>h^2=p \cdot q</math> | |||
==Lösung von User: ...== | |||
==Lösung von User: ...== | |||
Version vom 4. November 2012, 16:12 Uhr
Aufgabe 2.5Der Satz des Pythagoras sei bewiesen. Es sei ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen:
Wir gehen davon aus, dass rechtwinklig ist, wobei der rechte Winkel ist. sei das Lot von auf . Der Fußpunkt des Lotes von auf teilt die Hypotenuse in die beiden Abschnitte und . Beweisen Sie den Höhensatz von Euklid:
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