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<math>\frac{y-y_1}{x_2-x_1}=-\frac{a}{b}=m</math> | <math>\frac{y-y_1}{x_2-x_1}=-\frac{a}{b}=m</math> | ||
=Aufgabe 4= | |||
Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem (bestehend aus zwei Gleichungen), das die Gerade durch die Punkte <math>P(0|5|-2)</math> und <math>Q(14|3|2)</math> beschreibt. | |||
Version vom 8. November 2012, 13:49 Uhr
Aufgabe 1
Auf einem Pixelbilschirm soll ein "Kreis" mit dem Radius r=10 Pixel in Mittelpunktslage generiert werden. Zur Berechnung der Pixel des zweiten Oktanten wird der Algorithmus von Bresenham verwendet. Man bestimme die Koordinaten der Pixel, die der Algorithmus liefert.
Aufgabe 2
Berechnen Sie den Steigungswinkel folgender Geraden:
a) $ 3x-y=9 $
b) $ y+{\frac {1}{2}}={\frac {1}{2}}(x-2) $
c) $ PQ $ mit $ P(3|1) $ und $ Q(-1|{\frac {1}{2}}) $
Aufgabe 3
Es seien Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): P_1(x_1|y_1)
und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): P_2(x_2|y_2)
zwei beliebige voneinander verschiedene Punkte einer Geraden mit der Gleichung
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): ax+by=c
(a,b,cFehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \in \mathbb{R}
, Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): a\neq 0
oder Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \neq 0
).
Zeigen Sie, das gilt:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \frac{y-y_1}{x_2-x_1}=-\frac{a}{b}=m
Aufgabe 4
Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem (bestehend aus zwei Gleichungen), das die Gerade durch die Punkte Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): P(0|5|-2) und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): Q(14|3|2) beschreibt.
