Lösung von Aufgabe 4.3 S (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 18. November 2012, 15:12 Uhr

1.Implikation Satz I in "Wenn-Dann"
Es seien A, B und C drei Punkte.
Wenn A, B und C nicht kollinear sind, dann sind sie paarweise verschieden.

2. Widerspruchsbeweis von Satz I

3. Kontraposition von Satz I
Es seien A, B und C drei Punkte.
Wenn A, B und C nicht paarweise verschieden sind, dann sind sie kollinear.

4. Beweis der Kontraposition von Satz I

5. Umkehrung von Satz I
Es seien A, B und C drei Punkte.
Wenn A, B und C paarweise verschieden sind, dann sind sie nicht kollinear.

6. Gilt auch die Umkehrung als Satz I?
Nein, die Umkehrung gilt nicht.

Bsp.:

@@ Zeile 13: / Zeile 13: @@
 Es seien A, B und C drei Punkte.<br />
 Wenn A, B und C nicht paarweise verschieden sind, dann sind sie kollinear.
+'''4. Beweis der Kontraposition von Satz I'''<br />
+[[Datei:Caro44_Kontraposition_kollineare_Punkte.JPG]]
+'''5. Umkehrung von Satz I'''<br />
+Es seien A, B und C drei Punkte.<br />
+Wenn A, B und C paarweise verschieden sind, dann sind sie nicht kollinear.
+'''6. Gilt auch die Umkehrung als Satz I?'''<br />
+Nein, die Umkehrung gilt nicht.
+Bsp.: