Lösung von Aufgabe 2: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) |
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) |
||
| Zeile 12: | Zeile 12: | ||
Die Gleichung <math>\ ax + by + c = 0</math> heißt allgemeine Geradengleichung. Falls <math>\ a^2 + b^2 = 1</math> gilt, ist die Gleichung normiert und heißt Hessesche Normalform der allgemeinen Geradengleichung. | Die Gleichung <math>\ ax + by + c = 0</math> heißt allgemeine Geradengleichung. Falls <math>\ a^2 + b^2 = 1</math> gilt, ist die Gleichung normiert und heißt Hessesche Normalform der allgemeinen Geradengleichung. | ||
Warum kann man mit Gleichungen der Form <math>\ y = mx + n</math> nicht alle Geraden des <math>\mathbb{R}^2</math> beschreiben? | |||
Aktuelle Version vom 14. Juni 2010, 03:36 Uhr
Die Aufgabe lautete:
Oberstudienrat Kramer beginnt die Stunde zur analytischen Geometrie mit der Frage, ob denn jemand wüsste, wie eine Gerade im definiert wäre. Vergleichen Sie mit Aufgabe 1.
Ihre Lösung?
Lösung
Definition:
- Es seien drei reelle Zahlen mit und sind nicht gleichzeitig 0. Eine Gerade ist die Menge aller Punkte des deren Koordinaten und der Gleichung genügen.
Die Gleichung heißt allgemeine Geradengleichung. Falls gilt, ist die Gleichung normiert und heißt Hessesche Normalform der allgemeinen Geradengleichung.
Warum kann man mit Gleichungen der Form nicht alle Geraden des beschreiben?
