Pfeilklassen 2012 13: Unterschied zwischen den Versionen

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=Pfeilklassen=
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==Definition parallelgleich==
==Definition parallelgleich==
{{Definition|P.1 parallelgleich<br />Zwei Pfeile <math>\vec{AB}</math> und <math>\vec{CD}</math> heißen parallelgleich, wenn <br />
{{Definition|P.1 (parallelgleich)<br />Zwei Pfeile <math>\vec{AB}</math> und <math>\vec{CD}</math> heißen parallelgleich, wenn <br />
# <math>|AB|=|CD|</math>
# <math>|AB|=|CD|</math>
# <math>AB \|| CD</math>
# <math>AB \|| CD</math>

Version vom 21. November 2012, 17:23 Uhr

Pfeile

Unter einem Pfeil versteht man eine gerichtete Strecke. Wir werden den begriff intuitiv gebrauchen.

Pfeilklassen

Definition parallelgleich

Definition


P.1 (parallelgleich)
Zwei Pfeile $ {\vec {AB}} $ und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec{CD} heißen parallelgleich, wenn

  1. Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): |AB|=|CD|
  2. Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): AB \|| CD
  3. Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec{AB} und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec{CD} sind gleichorientiert.

Eigenschaften

Satz P.1

Die Relation parallelgleich ist eine ÄR auf der Menge der Pfeile des Raumes bzw. der Ebene.

Definition Pfeilklasse

Definition


P.2 Pfeilklasse
Eine Pfeilklasse des Raumes bzw. der Ebene ist eine Äquivalenzklasse nach der Relation parallelgleich auf der menge der Pfeile des Raumes bzw. der Ebene.