Lösung Aufgabe 11.03 WS 12 13

Aufgabe 11.03 Es sei $\alpha$ ein Winkel mit den Schenkeln $g$ und $h$ und dem Scheitel $S$. Ferner sei $w$ die Winkelhalbierende von $\alpha$, also ein Strahl im Inneren von $\alpha$, der als Anfangspunkt S hat und $\alpha$ in zwei kongruente Teilwinkel ${\alpha }_1$ und ${\alpha }_2$ teilt. Auf $w$ sei ein beliebiger von $S$ verschiedener Punkt $P$ gegeben. $F_g$ sei der Fußpunkt des Lotes von $P$ auf $h$: Wir konstruieren jetzt auf dem Schenkel $h$ den Punkt $F_h$, indem wir auf $h$ den Abstand $|S{F}_g|$ abtragen: Beweisen Sie: $F_h$ ist der Fußpunkt des Lotes von $P$ auf $g$. Berichtigung der Erstfassung (Muss es nicht korrekterweise heißen: Beweisen Sie: $F_h$ ist der Fußpunkt des Lotes von $P$ auf $h$??? --Sweetnightmare5 16:29, 21. Jan. 2013 (CET) War natürlich ein Fehler, hab's geändert, danke. --*m.g.* 19:34, 21. Jan. 2013 (CET)) anfrage Sallie Field Dürfen wir bei diesem Beweis die euklidische Geometrie anwenden und einfach über die Innenwinkelsumme im Dreieck gehen? Warum wollen Sie das tun? Es geht problemlos mit den Mitteln der absoluten Geometrie. Die Verwendung der Innenwinkelsumme würde die Sache nur komplizierter machen. --*m.g.* 11:25, 23. Jan. 2013 (CET) Lösung User ...