Probeklausur WS 12 13 Aufgabe 2: Unterschied zwischen den Versionen

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=Aufgabe d=
=Aufgabe d=
Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. Es sei bereits gezeigt:<math> |a|>|b| \Rightarrow |\alpha| > |\beta|</math>. Beweisen Sie in der absoluten Geometrie:<math> |\alpha|>|\beta| \Rightarrow |a| > |b|</math>.
Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. Es sei bereits gezeigt:<math> |a|>|b| \Rightarrow |\alpha| > |\beta|</math>. Beweisen Sie in der absoluten Geometrie:<math> |\alpha|>|\beta| \Rightarrow |a| > |b|</math>.
==Lösung User ...==
==Lösung User ...==
=Aufgabe e=
Es gelte: <math>|AB|=\frac{1}{3}, |BC|=\frac{1}{4}, |AC|=0,9</math>. Existiert <math>\overline{ABC}</math>? Begründen Sie Ihre Antwort.
==Lösung User ...==
==Lösung User ...==

Version vom 3. Februar 2013, 17:18 Uhr

Aufgabe a

Begründen Sie kurz und knapp, warum im gleichseitigen Dreieck alle Winkel zueinander kongruent sind.


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Aufgabe b

Welcher Satz ist unabdingbar für den Beweis der Eindeutigkeit des Lotes von einem Punkt auf eine Gerade im Rahmen der absoluten Geometrie?


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Aufgabe c

Bezüglich eines kartesischen Koordinatensystems mit dem Ursprung $ O $ sei ein Einheitskreis $ k $ in Mittelpunktslage gegeben. Ferner seien $ P\in k $ und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \overline{PL} das Lot von Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): P auf die Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): x -Achse. Beweisen Sie unter Bezug auf eine Skizze in der Euklidischen Geometrie: Wenn Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): |\angle LOP| =45 ° dann ist Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \overline{OPL} gleichschenklig.



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Aufgabe d

Es sei Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \overline{ABC} ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. Es sei bereits gezeigt:Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): |a|>|b| \Rightarrow |\alpha| > |\beta| . Beweisen Sie in der absoluten Geometrie:Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): |\alpha|>|\beta| \Rightarrow |a| > |b| .


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Aufgabe e

Es gelte: Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): |AB|=\frac{1}{3}, |BC|=\frac{1}{4}, |AC|=0,9 . Existiert Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \overline{ABC} ? Begründen Sie Ihre Antwort.


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