Probeklausur WS 12 13 Aufgabe 4: Unterschied zwischen den Versionen
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=Aufgabe a= | =Aufgabe a= | ||
Es sei <math>k</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>, auf <math>k</math> seien drei nichtkollineare Punkte <math>A, B, C</math> gegeben. Voraussetzung 1: <math> M \in \overline{AB}</math>, Voraussetzung 2: <math>A, B, C \in k</math>, Behauptung <math>|\gamma|=|\angle ACB|=90</math>° | Es sei <math>k</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>M</math>, auf <math>k</math> seien drei nichtkollineare Punkte <math>A, B, C</math> gegeben. <br /> | ||
Voraussetzung 1: <math> M \in \overline{AB}</math>,<br /> | |||
Voraussetzung 2: <math>A, B, C \in k</math>, <br /> | |||
Behauptung <math>|\gamma|=|\angle ACB|=90</math>° <br /> | |||
Für den folgenden Beweis beziehen wir uns auf Abb. 03. Hier wurde der Durchmesser <math>\overline{CD}</math> eingezeichnet und zum Viereck <math>\overline{ACBD}</math> ergänzt. Die Korrektheit dieser Konstruktion muss nicht begründet werden. Ergänzen Sie das folgende Beweisfragment: | Für den folgenden Beweis beziehen wir uns auf Abb. 03. Hier wurde der Durchmesser <math>\overline{CD}</math> eingezeichnet und zum Viereck <math>\overline{ACBD}</math> ergänzt. Die Korrektheit dieser Konstruktion muss nicht begründet werden. Ergänzen Sie das folgende Beweisfragment: | ||
Version vom 3. Februar 2013, 17:39 Uhr
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| Abbildung 02 | Abbildungs 03 |
Aufgabe a
Es sei ein Kreis mit dem Mittelpunkt , auf seien drei nichtkollineare Punkte gegeben.
Voraussetzung 1: ,
Voraussetzung 2: ,
Behauptung °
Für den folgenden Beweis beziehen wir uns auf Abb. 03. Hier wurde der Durchmesser eingezeichnet und zum Viereck ergänzt. Die Korrektheit dieser Konstruktion muss nicht begründet werden. Ergänzen Sie das folgende Beweisfragment:
