Benutzer:TimoRR

Die Geometrie ist eine neue Welt, die man sich mit Hilfe von Axiomen schafft, um darin spielen zu können...

Hat nicht Gott die Weisheit dieser Welt zur Torheit gemacht?

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Winkel

$\omega$ $\alpha$ $\beta$ $\gamma$ $\delta$

Binäre Operatoren und Vergleiche

Binäre Operatoren Syntax Gerendert \mathcal{q} (\amalg) ${𝓆}$ \setminus $\setminus$ \pm $\pm$ \mp $\mp$ \mathcal{t} \mathcal{u} (\sqcap und \sqcup) ${𝓉}{𝓊}$ \star $\star$ \bullet $\bullet$ \cap $\cap$ \cdot $\cdot$ \circ $\circ$ \cup $\cup$ \dagger $†$ \mathcal{z} (\ddagger) ${𝓏}$ \times $\times$ \triangle $\mathrm{△}$ \oplus \otimes $\oplus \otimes$ \triangleright \triangleleft $▹◃$ \vee oder \lor $\vee$ \wedge oder \land $\wedge$ \wr $\wr$

Binäre Operatoren Syntax Gerendert \approx $\approx$ \mid $\mid$ \cong $\cong$ \models $\models$ \equiv $\equiv$ \frown $⌢$ \| $\Vert$ \in \ni $\in \ni$ \perp $\perp$ \le oder \leq $\le \mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{r}\le$ \ge oder \geq $\ge \mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{r}\ge$ \sim $\sim$ \simeq $\simeq$ \smile $⌣$ \mathcal{vw} (\sqsubseteq und \sqsupseteq) ${𝓋}{𝓌}$ \subset $\subset$ \subseteq $\subseteq$ \supset $\supset$ \supseteq $\supseteq$ \vdash $⊢$

Binäre Operatoren Syntax Gerendert \ll $\ll$ \gg $\gg$ \not< $<$ \not> $>$ \not= \neq \ne $=\ne \ne$ \not\approx $\approx ̸$ \not\cong $\cong ̸$ \not\equiv $\equiv ̸$ \not\ge $\ge ̸$ \not\in \notin $\in ̸\notin$ \not\le $\le ̸$ \not\simeq $\simeq ̸$ \not\subset $\subset ̸$ \not\subseteq $\subseteq ̸$ \not\supset $\supset ̸$ \not\supseteq $\supseteq ̸$ \neg $\mathrm{\neg }$

Hoch- und Tiefstellungen

Darzustellen	Syntax	So sieht's gerendert aus
hochgestellt	a^2	$a^2$
tiefgestellt	a_2	$a_2$
Gruppierung	a^{2+2}	$a^{2+2}$
	a_{i, j}	$a_{i,j}$
Kombination hoch & tief	sowohl x_2^3 als auch x^3_2 ergibt	$x_2^3$
Folge von hoch & tief	{x_2}^3, {x^3}_2	${x_2}^3,{x^3}_2$
Ableitung (richtig)	x'	$x^{\prime }$
Ableitung (auch richtig)	x^\prime	$x^{\prime }$
Ableitung (falsch)	x\prime	$x\prime$
Summe	\sum_{k=1}^N k^2	$\sum _{k=1}^N{k}^2$
mehrzeilige Summationsgrenzen	\sum_{k\in M,\atop k>5} k	$\sum _{\genfrac{}{}{0ex}{}{k\in M,}{k>5}}k$
Produkt	\prod_{i=1}^N x_i	$\prod _{i=1}^N{x}_i$
Vereinigung	\bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda	$\bigcup _{\lambda \in \mathrm{\Lambda }}{A}_{\lambda }$
Durchschnitt	\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda	$\bigcap _{\lambda \in \mathrm{\Lambda }}{A}_{\lambda }$
Limes	\lim_{n \to \infty}x_n	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{x}_n$
Exponentialfunktion	e^{- \alpha \cdot x^2}	$e^{-\alpha \cdot x^2}$
Integral	\int_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x	$\underset{-N}{\overset{N}{\int }}{e}^x\mathrm{d}x$ (platzsparend)
Integral	\int\limits_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x	$\underset{-N}{\overset{N}{\int }}{e}^x\mathrm{d}x$
Mehrfachintegral	\iint_a^b \iiint_a^b	$\underset{a}{\overset{b}{\iint }}\underset{a}{\overset{b}{\iiint }}$
Ringintegral	\oint_c	${\oint }_c$
A adjungiert	A^\dagger	$A^{†}$

Logische Quantoren

Hinweis: Die Verwendung von Quantoren schränkt die Verständlichkeit für Laien und die Lesbarkeit stark ein. Quantoren werden außerhalb der Grundlagen der Mathematik im Regelfall nur als Kurzschreibweise beispielsweise an der Tafel, nicht jedoch in Lehrbüchern oder Fachartikeln verwendet.

Darzustellen	Syntax	So sieht's gerendert aus
für alle x	\forall x \, A(x)	$\mathrm{\forall }xA(x)$
es gibt ein x	\exists x \, A(x)	$\mathrm{\exists }xA(x)$
alternativ:
für alle x	\bigwedge_{x} A(x)	$\underset{x}{\bigwedge }A(x)$
es gibt ein x	\bigvee_{x} A(x)	$\underset{x}{\bigvee }A(x)$