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=Aufgabe 7.1= | |||
Es seien <math>a, b</math> und <math>c</math> drei zueinander parallele Geraden (paarweise nicht identisch). Man konstruiere ein gleichseitiges Dreieck <math>\overline{ABC}</math> derart, dass <math>A \in a, B \in b, C \in c</math> gilt. | |||
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< | Es seien <math>k_1, k_2, k_3</math> drei konzentrische Kreise mit den Radien <math>r_1, r_2, r_3</math>. Es gelte <math>0<r_1<r_2<r_3</math>. Man konstruiere ein gleichseitiges Dreieck <math>\overline{ABC}</math> derart, dass <math>A \in k_1, B \in k_2, C \in k_3</math> gilt. | ||
</ | =Aufgabe 7.3= | ||
< | Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein gleichseitiges Dreieck. <math>s_a</math> sei der dem Winkel <math>\angle BAC</math> zugehörige Kreisbogen auf dem Kreis um <math>A</math> durch <math>B</math>. Analog sind die Kreisbögen <math>s_b</math> und <math>s_c</math> zu verstehen. Unter dem Reuleaux-Dreieck <math>\widetilde{ABC}</math> versteht man die Vereinigungsmenge <math>s_a \cup s_b \cup s_c</math>. | ||
Man berechne den Umfang von <math>\widetilde{ABC}</math> in Abhängigkeit von <math>|AB|</math>. | |||
[[Kategorie:Elementargeometrie]] | |||
Version vom 21. Dezember 2011, 11:07 Uhr
Aufgabe 7.1
Es seien und drei zueinander parallele Geraden (paarweise nicht identisch). Man konstruiere ein gleichseitiges Dreieck derart, dass gilt.
Aufgabe 7.2
Es seien drei konzentrische Kreise mit den Radien . Es gelte . Man konstruiere ein gleichseitiges Dreieck derart, dass gilt.
Aufgabe 7.3
Es sei ein gleichseitiges Dreieck. sei der dem Winkel zugehörige Kreisbogen auf dem Kreis um durch . Analog sind die Kreisbögen und zu verstehen. Unter dem Reuleaux-Dreieck versteht man die Vereinigungsmenge . Man berechne den Umfang von in Abhängigkeit von .
