Benutzer:AlanTu

Ich bin Student im ersten Semester, mein Studiengang ist B.A. Sonderpädagogik.

Auftrag der Woche 1

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt

Das Mäppchen hat die Form eines Prismas mit trapezförmiger Grundfläche. Die Längen sind $ h=9\,cm $, $ b_{unten}=5\,cm $, $ b_{oben}=1,5\,cm $, $ l=15,5\,cm $.

Aus wie viel Stoff (in $ cm^{2} $, ohne Nahtzugabe) besteht es?

$ {\begin{aligned}O_{Stoff}&=O_{Boden}+2\cdot (O_{Trapez}+O_{Seitenfl{\ddot {a}}che})\\&=(l\cdot b_{unten})+2\cdot ((h\cdot {\frac {b_{oben}+b_{unten}}{2}})+(l\cdot {\sqrt {({\frac {b_{unten}-b_{oben}}{2}})^{2}+h^{2}}}))\\&=(15,5\,cm\cdot 5\,cm)+2\cdot ((9\,cm\cdot {\frac {1,5\,cm+5\,cm}{2}})+(15,5\,cm\cdot {\sqrt {({\frac {5\,cm-1,5\,cm}{2}})^{2}+(9\,cm)^{2}}}))\\&=77,5\,cm^{2}+2\cdot ((9\,cm\cdot 3,25\,cm)+(15,5\,cm\cdot {\sqrt {(1,75\,cm)^{2}+(9\,cm)^{2}}}))\\&=77,5\,cm^{2}+2\cdot (29,25\,cm^{2}+(15,5\,cm\cdot {\sqrt {84,0625}}\,cm))\\&\approx 420,23cm^{2}\end{aligned}} $