Lösung von Aufgabe 2.01 SoSe 2017

Ergänzen Sie die folgende Definition: Definition Wenn ein Dreieck zwei gleichlange Seiten hat, dann ist es ... Lösung 1 Ergänzen Sie die folgende Definition: Definition Wenn ein Dreieck zwei gleichlange Seiten hat, dann ist es ein gleichschenkliges Dreieck. Lösung 2 Ergänzen Sie die folgende Definition: Definition Wenn ein Dreieck zwei gleichlange Seiten hat, dann ist es hat es genau eine Symmetrieachse. Kommentar --*m.g.* (Diskussion) 18:13, 3. Mai 2017 (CEST) :Warum geht das als Definition nicht durch? Weil es beweisbar ist? Kommentar --*m.g.* (Diskussion) 11:43, 7. Mai 2017 (CEST) Bemerkungen zu (*) Definition Wenn ein Dreieck zwei gleichlange Seiten hat, dann ist es hat es genau eine Symmetrieachse. Es gilt: Definition Wenn es eine Geradenspiegelung $s$ gibt, die eine Figur $F$ auf sich selbst abbildet, dann heißt die Figur achsensymmetrish (Ich verwende bewusst die altertümliche Bezeichnung heißt, damit der Definitionscharakter besonders deutlich wird.) Definition Wenn eine Figur $F$ achsensymmetrisch ist, dann heißt die Spiegelachse der Spiegelung, die $F$ auf sich selbst abbildet, Symmetrieachse von $F$. (*) soll eine Definition, also eine Festlegung bzw. Namensgebung etc. sein. Wir entschärfen die Definition (*) ein wenig (genau eine ...) und formulieren ohne den Sinn ansonsten zu ändern deutlicher: (**) Definition Wenn ein Dreieck zwei gleichlange Seiten hat, dann hat es auch eine Symmetrieachse oder noch deutlicher: (***) Definition Wenn ein Dreieck zwei gleichlange Seiten hat, dann existiert Gerade $g$, derart, dass die Spiegelung an $g$ das Dreieck auf sich selbst abbildet. den Rest können Sie selbst Begründen Sie nun noch einmal möglichst deutlich, warum (*) keine Definition sein kann