Implikationen SoSe 2017

Implikationen Generelle Kennzeichnung von Implikationen Implikationen sind spezielle mathematische Aussagen, deren Typ sich kurz als wie folgt darstellen bzw. beschreiben lässt: Wenn $ a $ dann $ b $. Aus $ a $ folgt $ b $. $ a $ impliziert $ b $. $ b $ ist eine Folgerung aus $ a $. Unter der Voraussetzung, dass $ a $ gilt, gilt auch $ b $. $ a $ ist hinreichend dafür, dass $ b $ gilt. $ a\Rightarrow b $ Die Aussage $ a $ heißt in der Implikation $ a\Rightarrow b $ Voraussetzung, die Aussage $ b $ wird Behauptung genannt. Beispiele Teilbarkeit durch 3 Wenn die Quersumme $ {\overline {a}} $einer natürlichen Zahl $ a $ durch $ 3 $ teilbar ist, dann ist auch die Zahl $ a $ durch $ 3 $ teilbar. In Formelsprache: $ \forall a\in \mathbb {N} :3|{\overline {a}}\Rightarrow 3|a $