Implikationen SoSe 2017: Unterschied zwischen den Versionen
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::<math>|\alpha|=|\beta|</math> bzw. <math>\alpha \cong \beta</math> | ::<math>|\alpha|=|\beta|</math> bzw. <math>\alpha \cong \beta</math> | ||
===Implikation 5: Nonsens=== | ===Implikation 5: Nonsens=== | ||
:Wenn die Gerade <math>g</math> durch keinen der Eckpunkte des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math> geht und jede der drei Seiten <math>\overline{AB}, \overline{BC}, \overline{AC}</math> geht, dann ist <math>\sqrt | :Wenn die Gerade <math>g</math> durch keinen der Eckpunkte des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math> geht und jede der drei Seiten <math>\overline{AB}, \overline{BC}, \overline{AC}</math> geht, dann ist <math>\sqrt{2}</math> eine rationale Zahl. | ||
*Voraussetzung: | *Voraussetzung: | ||
:<math>\text{nkoll}(A,B,C) \land A,B,C \not\in g \land g \cap \overline{AB} \not= \empty \land g \cap \overline{BC} \not= \empty \land g \cap \overline{AC} \not= \empty</math> | :<math>\text{nkoll}(A,B,C) \land A,B,C \not\in g \land g \cap \overline{AB} \not= \empty \land g \cap \overline{BC} \not= \empty \land g \cap \overline{AC} \not= \empty</math> | ||
*Behauptung: | |||
:<math>\exist n,m \in \mathbb{N}: \frac{n}{m} = \sqrt{2}</math> | |||
<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | <!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | ||
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Version vom 10. Mai 2017, 15:11 Uhr
ImplikationenGenerelle Kennzeichnung von ImplikationenImplikationen sind spezielle mathematische Aussagen, deren Typ sich kurz als wie folgt darstellen bzw. beschreiben lässt:
Die Aussage Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): a heißt in der Implikation Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): a \Rightarrow b Voraussetzung, die Aussage Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): b wird Behauptung genannt. BeispieleImplikation 1: Satz zur Teilbarkeit durch 3
Implikation 2: Satz zur Teilbarkeit von Summen
Implikation 3: Nebenwinkelsatz
In anderer Formulierung ohne wenn-dann:
Implikation 4: Scheitelwinkelsatz
alternative Formulierung ohne wenn-dann:
Implikation 5: Nonsens
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