Version vom 14. Mai 2017, 15:35 Uhr

Untergruppen

Die Gruppe der Deckdrehungen des Quadrates ist eine Untergruppe der Deckabbildungen des Quadrates.
Die Gruppe der Deckabbildungen des Rechtecks ist eine Untergruppe der Gruppe der Deckabbildungen des Quadrates.
$[\mathbb {Z} |_{2},+]$ ist eine Untergruppe von $[\mathbb {Z} ,+]$

Definition : (Untergruppe)

Es sei

[G,\odot ]

eine Gruppe und

$ U $

eine Teilmenge von

$ G $

.

Wenn

[U,\odot ]

selbst eine Gruppe ist, dann ist

[U,\odot ]

eine Untergruppe von

[G,\odot ]

@@ Zeile 9: / Zeile 9: @@
 # <math>[\mathbb{Z}|_2, +]</math> ist eine Untergruppe von <math>[\mathbb{Z}, +]</math>
 ==Definition==
-Es sei <math>[G,\odot]</math> eine Gruppe und <math>U</math> eine Teilmenge von <math>G</math>.<br />
+'''Definition : (Untergruppe)'''
-Wenn <math>[U,\odot]</math> selbst eine Gruppe ist, dann ist <math>[U, \odot]</math> eine Untergruppe von <math>[G,\odot]</math>
+-----
+:Es sei <math>[G,\odot]</math> eine Gruppe und <math>U</math> eine Teilmenge von <math>G</math>.<br />
+:Wenn <math>[U,\odot]</math> selbst eine Gruppe ist, dann ist <math>[U, \odot]</math> eine Untergruppe von <math>[G,\odot]</math>
 ==Untergruppenkriterium 1==
 <!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->